Можно ли считать цену акций случайной величиной?

[never-sleep]

sharikov1812 в сообщении #572852 писал(а):

Динамика цены делится на две составляющие: регулярную и случайную. Регулярная - это тренд и сезонность + предсказуемые факторы. Случайная - это оставшаяся часть. Поэтому обобщать не нужно. Случайная составляющая есть, но она составляющая.

А если мы будем рассматривать доходность, то от регулярной составляющей останутся только предсказуемые факторы (правильно ли я понимаю?). А может можно закрыть глаза на предсказуемые факторы и считать их случайными? (как тут раньше писали)

[never-sleep]

Для доходности нужно будет ставить гипотезу о нормальности распределения или нет? Если да - то какой? Или это определяется по виду гистограммы?

[never-sleep]

[epros]

never-sleep в сообщении #572791 писал(а):

Хорошо, сделаю - а какую интерпретацию можно будет давать - оценка среднего дохода в день за определенный промежуток времени , доверительный интервал, в который попадет доход? А может что-то еще есть интересное?

Интерпретаций можно множество придумать. Например, просто сравните мат. ожидание со средеквадратичным отклонением - уже можно будет судить о том, насколько сильно рискует инвестор. В конце концов, ту же гистограмму нарисуйте. У Вас ведь около полутора тысяч отсчётов? Предлагаю тупо взять корень из этого числа - получится около сорока - и именно на такое количество интервалов всё разбить: 40 интервалов по 40 точек. Потом как-нибудь сгладьте и полюбуйтесь на «распределение».

never-sleep в сообщении #572791 писал(а):

Может посчитать какую-нибудь корреляцию, допустим с ценой акций (хотя, кажется, что именно это - бессмысленно)

Самое простое - посчитайте автокорреляцию. Это позволит Вам поверить гипотезу о наличии устойчивых трендов: Т.е. если курс начал расти, то якобы будет расти какое-то время (и аналогично с падением). Наверняка Вас тут ждут сюрпризы.

Интересна также корреляция с тем биржевым индексом, в расчёте которого участвует курс данной акции (естественно, для индекса тут тоже надо считать процентную доходность). Скорее всего, Вы такую корреляцию обнаружите.

never-sleep в сообщении #572791 писал(а):

А как именно доход игрока связан с относительным изменением цены акции $\frac{p_n - p_{n-1}}{p_{n-1}}$ примерно? Или он равен в точности ему?

Это доход игрока без учета т.н. «рычага». Обычно брокер дает возможность трейдерам играть с рычагом (например, в 100) - тогда выигрыш будет в 100 раз больше. Но если что, то и проигрыш будет во столько же раз больше.

-- Пн май 21, 2012 11:18:54 --

never-sleep в сообщении #573035 писал(а):

Для доходности нужно будет ставить гипотезу о нормальности распределения или нет? Если да - то какой? Или это определяется по виду гистограммы?

Можно ставить, наверняка убедитесь в её неверности. Можете просто сравнить оценки четвёртого момента и квадрата дисперсии (посчитать коэффициент эксцесса). Как я говорил, я такое проделывал и убедился в положительности эксцесса, т.е. в существенной не-нормальности распределения.

[Henrylee]

Munin в сообщении #572651 писал(а):

Недавно мне как-то запало высказывание, виденное на этом форуме, что там как раз ничего похожего на нормальное распределение.

На самом деле задолго до этого подобные исследования проводил Мандельброт, а еще ранее - применительно к природным временным рядам - Херст. В результате теория эффективного рынка (мартингальность, независимость приращений, гауссовость) уступила место (или дополнилась?) гипотезе фрактального рынка (а это тянет за собой автомодельные процессы, "бесконечную память", персистентность/антиперсистентность). Насколько я знаю в настоящее время процесс логарифмов цен имеет изменяющиеся со временем свойства, и хорошей универсальной модели до сих пор нет - есть участки рынки, где котировки похожи на геометрической броуновское движение (и логарифмы цен гауссовские), на трендовых участках - процесс персистентен (если существует корреляция, то она положительна), на флэтовых участках - антипресистентен. Есть также модели с участием устойчивых пhjцессов.
Так что я бы выбрал семечки :)

PS простите, что немного не по теме ТС, но тема интересная