Уравнение весьма высокой степени

[Ktina]

Дан квадратный трёхчлен $P(x)=x^2+90x+1980$
Решить в вещественных числах уравнение

$$P_{1980}(x)=0$$

($P_n(x)$ означает P(P(P(...P(x)))...) n раз)

[nnosipov]

Попробую угадать ответ: $x=45^{2^{-1980}}-45$.

[Ktina]

nnosipov в сообщении #573189 писал(а):

Попробую угадать ответ: $x=45^{2^{-1980}}-45$.

Слабо верится, что Вы угадали.
И, кстати, корня два

[nnosipov]

Ktina в сообщении #573191 писал(а):

Слабо верится, что Вы угадали.

Ну, почти. Полагаю, фокус в том, что $P(x)+45=(x+45)^2$.

[Ktina]

nnosipov в сообщении #573192 писал(а):

Полагаю, фокус в том, что $P(x)+45=(x+45)^2$.

Само собой.
Если не ошибаюсь, было на Всесоюзке-1980.