Множество

[Trius]

Пусть $a>1$ - натуральное число. Можно ли выбрать из бесконечного множества $\{(a^2+1-1),(a^3+a^2-1),(a^4+a^3-1),...\}$ выбрать бесконечное подмножество с попарно взаимно простыми элементами?

[Руст]

Можно и способов много. Например такие члены последовательности $a^{n+1}+a^n-1,n=c^k,c>1, k\in N$, здесь с фиксированное натуральное число, к пробегает натуральный ряд.