Микроэкономика - два рынка.

[ameba]

Автомобильный концерн может продавать автомобили на внутреннем рынке, защищенном протекционистской политикой правительства, где спрос на автомобили описывается функцией $P$в$= 100\cdot10^3$–$0,1Qв$ Кроме того, концерн может поставлять автомобили на мировой рынок, где цена в пересчете на рубли со¬ставляет 80 тыс. руб. и не зависит от объема экспорта.
Предельные издержки концерна равны

$$ М$MС$=50\cdot10^3+0,1Q$$

, где Q - общий объем производства продукции концерном.
Каким образом концерн распределит производство между внутренним и внешним рынками (в тыс. шт.) для того, чтобы максимизировать прибыль?

При решении был использован учебник Нуриева, где указано решение подобной задачи, а именно, где MR внешнее приравнивается к MRвнутр и к MC. Однако мне данный подход не особо понятен. Мною был рассмотрен также вариант решения этой задачи как дискриминацию третьей степени, но это решение расходится с решением Нуриева. Подскажите, пожалуйста, как быть.

[zhoraster]

http://dxdy.ru/topic38253.html

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[zhoraster]

Возвращено.

[SinisSem]

Высылаю мои мысли, может помогут.
Функция прибыли фирмы записывается:
$\pi=TR-TC$

$TR=p_o \cdot q_o+p_i \cdot q_i$, где индекс о - внешний рынок, i - внутренний.

$TC=\int MC dq=50 \cdot 10^3 \cdot q+0,05 \cdot q^2+C$;
$q=q_i+q_o$;
$TC=50 \cdot 10^3 \cdot (q_i+q_o)+0,05 \cdot (q_i+q_o)^2+C$.

Предположим, что фирма является монополистом*:
$p_i=P_B=100 \cdot 10^3-0,1 \cdot q_i$.

Тогда:
$TR=p_o \cdot q_o+(100 \cdot 10^3-0,1 \cdot q_i) \cdot q_i$.

Перепишем прибыль(фиг с ней с С, всеравно дифференцировать):
$\pi=50000\cdot q_i-0,1\cdot q_i\cdot q_o-0,15\cdot q_i^2-0,05\cdot q_o^2+30000\cdot q_o$.

Найдем частные производные, приравняем нулю** (ищем максимум функции прибыли):
$\frac{\partial\pi}{\partial{p_i}}=-0,3\cdot q_i-0,1\cdot q_o+50000=0$;
$\frac{\partial\pi}{\partial{p_o}}=-0,1\cdot q_i-0,1\cdot q_o+30000=0$.

Решим предложенную систему уравнений.
$q_i=100000; q_o=200000$.

* - в задаче нигде явно не сказано, что фирма является монополистом, попробовал сделать ее конкурентом... в общем, тогда $q_i=0; q_o=300000$. Так подозреваю, что фирму протекторат государства сделал монополистом (хотя протекция идет на невозможность торговли иностранных товаров у нас, да не суть)...
** - А теперь попробуем задуматься над этими системами...
По сути, функцию прибыли можно было записать, как
$\pi=TR-TC=TR_i(q_i)+TR_o(q_o)-TC(q_i,q_o)$
Все те же частные производные выглядят как:
$\frac{\partial\pi}{\partial{p_i}}=MR_i - MC_i=0$;
$\frac{\partial\pi}{\partial{p_o}}=MR_o - MC_o=0$.
Так что, по сути и у Нуреева есть доля правды... Интересно, где Вы там про такие задачки нашли?
Если хотите, могу написать, как решал при конкурентном внуреннем рынке.
Интересно узнать 2 вещи:
1. Где такие задачи дают?
2. Насколько с решением угадал я?

P.S. Не смотрите Вы этого Нуреева, он для детей. Смотрите Желободько-Бусыгину - там нормально написано.
P.P.S. По сути, решил по дискриминации 3-ей степени, как Вы и писали.