2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение06.05.2012, 14:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Ales в сообщении #567922 писал(а):
древние китайцы...и даже производили швейцарские часы

Ну, современные этим тоже занимаются :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение06.05.2012, 18:52 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Munin в сообщении #567839 писал(а):
Довольно скучные с современной точки зрения вещи, в общем. Мы же все эти прогрессии в восьмом классе проходим... Короче, вряд ли там есть что-то, не вошедшее в современную науку.
Больше исторический интерес. :-)

Евгений Машеров, спасибо.

UPD. Мда, там слишком много геометрии, а так всё обычно. :lol:

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение06.05.2012, 21:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
arseniiv в сообщении #568048 писал(а):
Больше исторический интерес.

Мне больше всего понравилась книжка Ван дер Вардена "Пробуждающаяся наука". Там, конечно, один Архимед не выделен, зато дана общая картина. Ещё можно посмотреть:
Кольман "История математики в древности"
Юшкевич "История математики" (1 том "С древнейших времён до начала Нового времени")
Выгодский "Арифметика и алгебра в Древнем мире".

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение09.05.2012, 13:47 


20/03/08
421
Минск
Описание того, как идеи логарифма и экспоненты могли бы возникнуть из одного рассуждения Галилея:
А. Шень “Логарифм и экспонента”, 2005.
http://www.math.ru/lib/

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение09.05.2012, 20:06 


20/12/09
1527
Каким образом считали логарифмические таблицы математики 16 века?
Как они обходились без рядов и дифференциального исчисления?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение09.05.2012, 20:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Явно у инопланетян консультировались.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение14.05.2012, 22:29 


20/12/09
1527
Первым изобрести логарифмы должен был Меркатор (1512 - 1594), ведь его карта вычисляется через логарифмы.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1% ... 1%80%D0%B0

Можно считать Меркатора вымышленным персонажем,
но если так не считать, то изобретение логарифмов придется отодвинуть еще в более раннее время.

-- Пн май 14, 2012 22:38:27 --

В Арифметике Леонтия Магницкого http://math.ru/lib/176 логарифмы упоминаются один раз в связи с локсодромическими таблицами и навигацией.

В то время (1700 - 1725 годы) еще не было разделителя для дробной части и не было десятичных дробей.
Не было числа $\pi$.
Длина окружности и площадь круга по Магницкому вычисляется через Архимедову пропорцию: 22:7.
Числа квадратные (площади), кубические (объемы) и обычные (длины) вместе не складывали.

Но были: римские цифры и числа в современной записи,
позиционная десятичная система с современными цифрами,
рубль из 100 копеек, дроби и операции с дробями.
Были уже целые степени чисел: не только квадраты и кубы, но пятая, седьмая и десятая степени.
И самое интересное: умели вычислять в столбик квадратные и кубические корни, для этого использовали формулу бинома.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение14.05.2012, 22:42 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Сколько ещё источников вы исследовали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение14.05.2012, 23:14 


20/12/09
1527
Логистические числа - градусы, минуты и секунды.
Возможно, что название "логарифм" с этим связано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение14.05.2012, 23:34 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Происхождение названия уже было указано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение15.05.2012, 00:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ales в сообщении #570992 писал(а):
Первым изобрести логарифмы должен был Меркатор (1512 - 1594), ведь его карта вычисляется через логарифмы.

Ну, тогда - моллюски с раковиной в виде логарифмической спирали. Поздний Кембрий. 500 млн лет назад.

То, что кто-то что-то использует, ещё не значит, что он это знает. Архимед находил некоторые интегралы, но разработал их Лейбниц.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение15.05.2012, 01:03 
Заслуженный участник


13/12/05
4584
Munin в сообщении #571054 писал(а):
Ну, тогда - моллюски с раковиной в виде логарифмической спирали. Поздний Кембрий. 500 млн лет назад.

:lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение15.05.2012, 01:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
На галактическом уровне еще раньше,

http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_Way#Structure

http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_Way#Age

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение15.05.2012, 02:15 
Аватара пользователя


25/03/08
241
Ales в сообщении #570992 писал(а):
В то время (1700 - 1725 годы) еще не было разделителя для дробной части и не было десятичных дробей.
Не было числа $\pi$.


Вы можете хоть как-то обосновать свои утверждения? Число $\pi$ знали прекрасно, более того именно в это промежуток, а именно в 1706 было введено современное обозначение для этого числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как определяли логарифм и вычислили экспоненту
Сообщение15.05.2012, 02:26 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
В други темах такие сообщения Ales тоже есть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 115 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 8  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group