диффузия с кристаллизацией

[Alexandr007]

AndreyL в сообщении #570094 писал(а):

а в левой по-моему немного не так

Похоже перемудрил. Может если скобки раскрыть то же и выйдет, но так понятней - изменение линейной плотности примесей в расплаве равно ...
$ \frac{\partial (C\cdot S_l)}{\partial t} =D\frac{\partial }{\partial x}(S_l\frac{\partial C}{\partial x})+KC \frac{\partial S_l}{\partial t}$
Осталось только понять имеет ли такая модель с прямолинейным каналом хоть какое-то отношение к действительности.

[AndreyL]

Alexandr007 в сообщении #570602 писал(а):

$$S_l \cdot \frac{\partial C}{\partial t} =D\frac{\partial }{\partial x}(S_l\frac{\partial C}{\partial x})+(1-K)CS \frac{\partial f}{\partial t}$$

$$ \frac{\partial (C\cdot S_l)}{\partial t} =D\frac{\partial }{\partial x}(S_l\frac{\partial C}{\partial x})+KC \frac{\partial S_l}{\partial t}$$

Это одно и то же уравнение, только записано по разному. Есть подозрение, что Ваше уравнение описывает Рэлеевский процесс кристаллизации, когда расплав находится в равновесии только с поверхностью кристалла, а не со всем кристаллом, т.е. кристаллы (они же капилляр) будут зональные.

[Alexandr007]

AndreyL в сообщении #570655 писал(а):

асплав находится в равновесии только с поверхностью кристалла

Естественно, диффузией в кристалле пренебрегли, поэтому концентрация на поверхности и внутри не выравнивается.

[AndreyL]

Alexandr007 в сообщении #570660 писал(а):

Естественно, диффузией в кристалле пренебрегли, поэтому концентрация на поверхности и внутри не выравнивается.

Это очень хорошо! Теперь давайте представим, что капилляр очень тонкий и очень длинный. Настолько тонкий, что он успевает переуравновеситься по диаметру, но не успевает переуравновнеситься по длине - это иногда называется локальное равновесие. Как тогда будет выглядеть уравнение массопереноса?

[Alexandr007]

AndreyL в сообщении #570669 писал(а):

Настолько тонкий, что он успевает переуравновеситься по диаметру

Тогда так:

$$ \frac{\partial (C\cdot S_l)}{\partial t}+ \frac{\partial(KC (S-S_l))}{\partial t} =D\frac{\partial }{\partial x}(S_l\frac{\partial C}{\partial x})$$

Только, мне кажется, что соответствие реальности только ухудшится.

[AndreyL]

Да! СПАСИБО огромное!