Нотация записи формул (ставить ли знак умножения?)

[ewert]

bigarcus в сообщении #568592 писал(а):

Это как? Не понял.

Это вот, например, так:

svv в сообщении #568585 писал(а):

Море -- смеялось. (Мальва)

[venco]

svv в сообщении #568585 писал(а):

Я вот, например, обожаю ставить "унарный плюс" для симметрии:
$\int\limits_{-a}^{+a}f(x)dx$

А у меня $+a$ вызывает диссонанс, если $a$ может быть отрицательным.

[svv]

Представьте, у меня тоже. В этом случае я так писать не буду.

[ewert]

В данном конкретном случае плюсик неуместен (поскольку "а" подразумевается положительным). Но вот если это "а" бесконечно -- то плюсик лучше всё-таки поставить, именно из соображений симметрии.

[Munin]

ewert в сообщении #568602 писал(а):

Но вот если это "а" бесконечно -- то плюсик лучше всё-таки поставить, именно из соображений симметрии.

Нет, в этом случае - именно из соображений, что $\infty$ и $+\infty$ - уже не одно и то же, а вещи разные.

[Профессор Снэйп]

bigarcus в сообщении #568415 писал(а):

А разве нет строгих правил, скажем, для оформления формул в научных математических статьях? Или их все чувствуют, но прописанных их нет?

В научных работах - исходя из соображений здравого смысла. Особенно учитывая тот факт, что в научных (а не в учебно-методических) трудах авторы направо и налево вводят свои обозначения. Что и естественно: они ведь творят математику, которой раньше не было

У меня у самого поначалу была куча комплексов. Например, ни за что не позволял себе фразы типа: "для всех натуральных чисел $> 7$", считая, что унарный знак бинарного отношения есть нонсенс. Однако, перечитав много классических работ, осознал, что некоторые ну просто идеально пишущие люди постоянно позволяют себе подобные вольности, и их работы читаются очень легко. А другие, обременённые ненужными комплексами, загромождают текст кучей лишних обозначений и делают его совершенно нечитаемым. Тут именно что опыт нужен, с опытом появляется интуиция, а с ней - хороший стиль.

-- Пн май 14, 2012 08:29:08 --

Munin в сообщении #568650 писал(а):

Нет, в этом случае - именно из соображений, что $\infty$ и $+\infty$ - уже не одно и то же, а вещи разные.

Однако же принято писать $\lim_{n \to \infty} x_n$, а не $\lim_{n \to +\infty} x_n$.

-- Пн май 14, 2012 08:32:22 --

Вообще, есть разные школы, традиции, да и просто авторский стиль.

К примеру, значение функции $f$ на аргументе $x$ записывается $f(x)$. Однако если функция $f$ является нумерацией и обозначается греческой буквой $\nu$, то пишут $\nu x$ вместо $\nu(x)$. Хотя многие и второй вариант избирают, но это выглядит некрасиво.

[Munin]

Профессор Снэйп в сообщении #570572 писал(а):

Однако же принято писать $\lim_{n \to \infty} x_n$, а не $\lim_{n \to +\infty} x_n$.

И понятно почему: на множестве $\mathbb{N}$ $\infty$ - это уже третий символ, всего лишь омонимичный $\infty$ на $\mathbb{R}$ (и ещё одному - на $\mathbb{C}$).

Профессор Снэйп в сообщении #570572 писал(а):

К примеру, значение функции $f$ на аргументе $x$ записывается $f(x)$. Однако если функция $f$ является нумерацией и обозначается греческой буквой $\nu$, то пишут $\nu x$ вместо $\nu(x)$.

Ещё, функции от целых (и иногда других дискретных) аргументов $n$ записываются $f_n.$ И подобных пекулярностей в нотации полно, главное - удобство.

(Оффтоп)

P. S.
Тире направо -
- Тире налево.
Тире - посередине (бинарное) :-)