Дифракция Фраунговера

[moniq]

Задача: Дифракция Фраунговера от очень длинной щели шириной b наблюдается с помощью линзы на экране. Вторичные волны, имеющие угол \fi с нормалью к щели, дают интенсивность I_\fi. Найти отношение максимальных интенсивностей в центральной и двух соседних полосах. При этом вывести аналитически и вычислить поправки к приближенным положениям максимумов и к самим интенсивностям.

"Найти отношение максимальных интенсивностей" - это понятно. есть формула, которая прямо дает посчитать это отношение:$ I_fi = I_0 \frac{sin^2(\frac{\pi}{\lambda}b sin fi)}{(\frac{\pi}{\lambda}b sinfi}^2}$. получается (2/3pi)^2. Но я не понимаю, о каких "приближенных" положениях максимумов здесь идет речь. ведь если "приближенный максимум", то максимум уже не будет достигаться.

[Munin]

(Оффтоп)

Буква "фи" пишется \phi.

[AlexValk]

Гляньте, например, http://physics.spbstu.ru/forstudents/lectures/ivanov/opt2-5.pdf.
Рассмотрите задачу на минимум и максимум для функции $f(x)=\frac{\sin^2x}{x^2}$ (здесь обозначено $x=\frac{\pi}{\lambda}b\sin\varphi$).
В итоге получается, что положение минимумов определяется из решения уравнения $\sin x=0$ ($x\not=0$), а положение максимумов - из решения уравнения $\tg x =x$. Поскольку корни последнего уравнение можно найти лишь приближенно, то положение максимумов (и их абсолютные значения) также находятся лишь приближенно (исключение - тривиальный максимум $x=0$).

[moniq]

блин, все ясно, Спасибо Огромное!!)