devgenЧто за "пересекает"? В задании ясно сказано: (гипер)плоскость минимальной размерности, проходящей через две указанные. Это можно переформулировать в более понятной форме: нужно указать гиперплоскость

минимальной размерности, такую что плоскости

лежат в ней.
В общем виде задача выглядит вообще просто. Пусть у нас есть две несовпадающие гиперплоскости

размерности

каждая, находящиеся в пространстве размерности

, причем

. Тогда в общем случае искомая гиперплоскость

существует, и ее размерность равна

. Однако возможно, что окажется, что базисы не являются линейно независимыми. Тогда размерность

будет равна размерности уже этой совокупности базисов.
Теперь возвращаемся к нашей конкретной задаче. У нас

,

, то есть в общем случае через любые две двумерные плоскости всегда проходит пятимерная гиперплоскость, которую можно построить. Однако тут у нас

, то есть пространство, в котором помещены плоскости, всего лишь 4-мерное, и 5-мерную гиперплоскость там, конечно, никак не разместить. С другой стороны, вы уже провели все необходимые действия и установили, что ранг системы 4. То есть гиперплоскость, удовлетворяющая условиям, должна иметь размерность 4. Но и само пространство имеет ровно столько же измерений!
Вот и выходит, что ответом на ваш вопрос является само же пространство. Оно содержит обе плоскости

. Гиперплоскость меньшей размерности не походит. Вот и всё.