Две ИСО, определение какая из них движется

[amoral10]

miflin, по-моему, мысль incvezitor'a такова:
если представить, что где-то в космосе летят навстречу друг другу магнит и магнит (при этом оба бесконечно длинные, так чтобы не чуствовались неоднородности магнитных полей на концах этих магнитов), и к концам первого подключена лампочка, и к концам второго тоже (может лучше просто к первому, не важно как, прикреплен проводящий дротик, к концам которого, в свою очередь, прикреплена лампочка, и то же самое со вторым магнитом). Имеются два наблюдателя, относительно одного покоится один магнит, относительно другого - соответственно второй. Так вот мысль, выраженная incvezitor'ом заключается в том, (повторюсь, как мне показалось, т.е. как я ее понял) что одна лампочка вспыхнет, а другая - нет.

p.s. Мое мнение, что вспыхнет или две лампочки, или ни одна. (так как они равноправны)
p.s.s. incvezitor извините, если я не правильно выложил вашу мысль.

[miflin]

incvezitor в сообщении #569915 писал(а):

miflin несколькими постами выше я привел картинку, как именно движется магнит относительно провода, вы можете увидеть , что расстояние между проводом и магнитом одно и то же. Вы же говорите о том случае когда через соленоид изменяется магнитный поток, ну и соответственно с законом Фарадея появляется ЭДС, этот случай я не рассматриваю.

Ну так рассмотрите свой по моей схеме, заменив соленоид на отрезок
проводника, на котором сидит комар, соединенный проволочками
с точками А и В. Комара "шибанет" разрядом и он откинет копыта.
Для какого из наблюдателей он останется жив, а для какого мертв?

[incvezitor]

amoral10
да я об этом и говорю, что у обоих наблюдателей должны происходить одинаковые явления, и если мы знаем точно что в случае движения проводника в постоянном МП появляется ЭДС, то и при движении источника этого поля относительно проводника (так что напряженность поля вокруг проводника не меняется), тоже появляется ЭДС.
Остается два вопроса тогда:
1. Одинаковы ли будут ЭДС (должны быть да)
2. Почему на этом принципе не создано ни одного бесщеточного генератора постоянного тока? Не могу утверждать точно, но вроде как Фарадей утверждал,что создание такой машины невозможно

[Munin]

incvezitor в сообщении #569925 писал(а):

Остается два вопроса тогда:
1. Одинаковы ли будут ЭДС (должны быть да)

Да.

incvezitor в сообщении #569925 писал(а):

2. Почему на этом принципе не создано ни одного бесщеточного генератора постоянного тока?

Основано. Униполярный индуктор, например.

incvezitor в сообщении #569925 писал(а):

Не могу утверждать точно, но вроде как Фарадей утверждал,что создание такой машины невозможно

"Одна баба сказала", вместо знаний учебника электродинамики.

[miflin]

incvezitor в сообщении #569925 писал(а):

да я об этом и говорю, что у обоих наблюдателей должны происходить одинаковые явления,

Особенно убедительно это прозвучало здесь.

[Munin]

Короче, читать Ландау-Лифшица, там просто выписаны полностью все уравнения электродинамики (так, что выполняется их релятивистская инвариантность), и приведены преобразования Лоренца для всех электродинамических величин. В том, что относительность выполняется, можно убедиться прямым расчётом.

[amoral10]

Значит так. Слова-словами, а я не поленился, и заглянул в ЛЛ-2, параграф 24 «Преобразования Лоренца для поля». Вот к чему меня это привело.

Рассмотрим два поезда, один стоит (относительно платформы) а другой движется относительно первого (и параллельно ему) со скоростью $V$. В двух ИСО, связанных соответственно с первым и со вторым поездом (эти ИСО назовем $K$ и $K’$), выберем направления осей следующим образом. $x$ и $x’$ в направлении движения второго поезда. $y$ и $y’$ снизу вверх. А $z$ и $z’$ в направлении от движущегося поезда к стоячему.
1. Пусть теперь у движущегося поезда «установлен полосовой магнит вдоль всего состава», причем таким образом, чтобы магнитное поле было направлено к покоящемуся поезду. А у покоящегося магнита нет. Тогда в $K’$
$H’_z=H$, $H’_y=H’_x=0$, и $E’_x=E’_y=E’_z=0$. Используем теперь формулы преобразования Лоренца для поля, и найдем поле в ИСО $K$
$E_x=E’_x=0$;
$ E_y=\frac{E’_y+\frac{V}{c}H’_z}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\frac{\frac{V}{c}H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}};$ $E_z=\frac{E’_z-\frac{V}{c}H’_y}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=0;$

$H_x=H’_x=0;$
$H_y=\frac{H’_y-\frac{V}{c}E’_z}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=0;$ $H_z=\frac{H’_z+\frac{V}{c}E’_y}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\frac{H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}.$
2. Теперь рассмотрим ситуацию, как ее видит наблюдатель с движущегося поезда. Но теперь установим полосовой магнит только на покоящемся поезде. Тогда, система $K$ движется относительно $K’$ со скоростью $-V$, и для $K$ имеем
$H_z=-H$, $H_y=H_x=0$ и $E_x=E_y=E_z=0$
Для системы $K’$ находим
$E’_x=E_x=0;$
$E’_y=\frac{E_y-\frac{V}{c}H_z}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\frac{\frac{V}{c}H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}};$
$E’_z=\frac{E_z+\frac{V}{c}H_y}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=0;$
$H’_x=H_x=0;$
$H’_y=\frac{H_y+\frac{V}{c}E_z}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=0;$
$H’_z=\frac{H_z-\frac{V}{c}E_y}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\frac{-H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}.$;

Отсюда видим, что ситуация 1. («движущийся» магнит и «покоящийся» наблюдатель) и ситуация 2. («покоящийся» магнит и «движущийся» наблюдатель) вполне равноправны.

Теперь размышляю над вариантом, когда оба поезда снабжены магнитами. Как только что-то получу, сразу дам знать
P.S. Не могу утверждать, что это все правильно, так как только-только начинаю разбираться в ЛЛ-2 (я уже об этом писал
здесь)

[Munin]

Преобразования Лоренца в ЛЛ-2 записаны в том случае, когда две системы отсчёта только движутся одна относительно другой, а их остальные оси (поперечные к направлению движения) направлены одинаково. А у вас они развёрнуты задом наперёд. Поэтому у вас нельзя напрямую использовать преобразования Лоренца из ЛЛ-2.

[amoral10]

Munin, почему же "задом наперед"?. У меня все оси параллельны между собой, т.е. $x ||x'$, $y || y'$ and $z || z'$. К сожелению я еще не умею вставлять рисунки . Но $K'$ движется относительно $K$ в направлении $x$ а остальные оси не меняются. Так что я не понимаю, что вы имеете ввиду. Хотя и не отрицаю, что может быть вы и окажетесь правы, но пока что не понимаю

-- 12.05.2012, 14:30 --

Ага, у меня кажется система координат левосторонняя. Тогда надо поменять местами $y$ c $z$ в $K$-системе, и $y'$ c $z'$ в $K'$-системе.
Будем иметь:
1.Условия: $H'_x=H'_z=0, \quad H'_y=H, \quad E'_x=E'_y=E'_z=0$

Результат:
$E_x=E_y=0; \quad E_z=\frac{-\frac{V}{c}H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}$
$H_x=H_z=0;\quad H_y=\frac{H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}$

2. Условия: $H_x=H_z=0, \quad H_y=-H$, $E_x=E_y=E_z=0$.

Результат:
$H'_x=H'_z=0, \quad H'_y=\frac{-H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}$
$E'_x=E'_y=0, \quad E'_z=\frac{-\frac{V}{c}H}{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}$

Теперь кажется, так как надо. Выводы те же.

[Munin]

amoral10 в сообщении #570040 писал(а):

У меня все оси параллельны между собой

А надо, чтобы были сонаправлены. Иначе надо корректировать знаки.

[amoral10]

Munin в сообщении #570062 писал(а):

А надо, чтобы были сонаправлены

Ну так сонаправлены же (!)

amoral10 в сообщении #570032 писал(а):

выберем направления осей следующим образом. $x$ и $x'$ в направлении движения второго поезда. $y$ и $y'$ снизу вверх. А $z$ и $z'$ в направлении от движущегося поезда к стоячему.

Единственная проблема в том, что начально это была левосторонняя система, но потом я это исправил.

[Munin]

amoral10 в сообщении #570478 писал(а):

Ну так сонаправлены же (!)

С точки зрения одного поезда он стоячий, другой движущийся. С точки зрения другого - наоборот. Если вы имеете в виду, что обе оси направлены от какого-то одного поезда к другому, так надо было бы сказать что-то вроде "от первого ко второму".

[amoral10]

Ну тогда ОК. Я это имел ввиду "от второго к первому".
А не подскажите как теперь определить ЕМ поле когда, оба поезда снабжены магнитами?
Или может быть топикстартер имеет по этому отношению какие-то идеи?

[Munin]

amoral10 в сообщении #570623 писал(а):

А не подскажите как теперь определить ЕМ поле когда, оба поезда снабжены магнитами?

Рассмотрите отдельно две задачи: в одной один поезд снабжён магнитами, другой - рамкой, в другой - наоборот.

[amoral10]

Munin в сообщении #570644 писал(а):

Рассмотрите отдельно две задачи

Ну так уже

amoral10 в сообщении #570032 писал(а):

1. Пусть теперь у движущегося поезда «установлен полосовой магнит вдоль всего состава»,

и

amoral10 в сообщении #570032 писал(а):

2. Теперь рассмотрим ситуацию, как ее видит наблюдатель с движущегося поезда. Но теперь установим полосовой магнит только на покоящемся поезде

-- 14.05.2012, 13:48 --

Только эти поезда не снабжены рамками! Однако, показано, что две ситуации полностью аналогичны (в терминах поля). Теперь то же самое хотелось бы сделать для случая, когда оба поезда имеют магниты. Я пока что не уверен как. Потому что, например, в ИСО связанной с покоящимся поездом будет магнитное поле и от первого (покоящегося) магнита, и от друго, к тому же вклад в электрическое поле будет и от второго (движущегося) магнита, и от электрического поля движущейся ИСО, которое там возникает как следствие относительного движения первого магнита.

И еще одна мысль. Если в однородном магнитном поле движется проводник, то на его концах возникает разница потенциалов (ЕДС) (В случае наших поездов, проводник должен быть размещен вертикально). Но если мы будем двигать рамку, то разве в ней будет ток? ведь разница потенциалов будет между одной стороной рамки и другой (скажем, между верхом и низом, поскольку создаваэмое электрическое поле направлено вертикально. Отсюда я могу сделать заключение, что задача в первом сообщении "тривиальна". Тока в рамке не будет НИКОГДА! Но будет электрическое поле, направленное вертикально.

-- 14.05.2012, 14:02 --

Таким образом, задачи здесь
и здесь не одно и то же.

В частности, я решил here вторую задачу (по крайней мере я в это верю ), а для первой можно констатировать, что "тока в рамке не будет". (конечно же рассматривается первоначальная формулировка задачи, когда рамка закреплена, а не , например, вращается)