мера по Лебегу

[dmitryf]

После определения меры по Лебегу приводится замечание, которое мне не совсем понятно:
Если $A \in R(S)$, то $\mu^*(A)=\nu(A)$ ($\mu$ - мера по Лебегу, $\nu$ - продолжение $\sigma$-аддитивной меры m на кольцо R). Действительно, если $A=\bigsqcup\limits_{i=1}^{n}B_i$, где $B_1,..., B_n \in S$, то по определению $\mu^*(A)\leqslant\sum\limits_{i=1}^{n}m(B_i)=\mu(A)$...
Вы не могли бы пояснить, как из опредеоения следует неравенство?

[3.14]

Если я правильно понял условие вашей теоремы и если мне не изменяет память, то неравенство следует из определения, так как в определении(кажется) стоял инфимум..