Разбираюсь с методом решеточных уравнений Больцмана (
http://en.wikipedia.org/wiki/Lattice_Boltzmann_methods).
Не могу понять, как были получены коэффициенты
? Скажем для случая D2Q9 коэффициенты имеют значения: 4/9 , 1/9 и 1/36. Откуда взялись эти цифры?
Надеюсь, ещё актуален ответ :) Коэффициенты
(которые определяют
) появляются после введения дискретного набора скоростей (перехода от непрерывной системы к дискретной, от ур-я Больцмана к решёточному уравнению Больцмана), а точнее - после аппроксимации непрерывной ф-ции распределения частиц газа по скоростям её дискретным аналогом используя
квадратуры Гаусса.
Если мы возьмем некий произвольный набор скоростей, как получить свои коэффициенты?
Выбор набора скоростей не прост, т.к. выбранный набор должен удовлетворять некоторым условиям; более подробно об этом можно посмотреть, например, здесь:
http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/17/6/001http://dx.doi.org/10.1209/0295-5075/81/34005Если у вас нет доступа по ссылкам выше — напишите в личку, помогу.
P.S. А что моделировать-то собрались, если не секрет? :)