Нотация записи формул (ставить ли знак умножения?)

[bigarcus]

Как правильно в оформлении формул использовать знак умножения? Есть ли устоявшаяся нотация? Насколько её важно соблюдать и насколько она реально соблюдается?


1. Правильнее $7(x^2+2)$ или $7\cdot(x^2+2)$ ?

2. Правильнее $7x$ или $7\cdot x$ ?

3. Правильнее $x(x^2+2)$ или $x\cdot(x^2+2)$ ?

4. Правильнее $\frac{1}{x}\frac{2}{7}$ или $\frac{1}{x}\cdot\frac{2}{7}$ ?

5. Правильнее $(a+b)(a+b)$ или $(a+b)\cdot(a+b)$ ?

[venco]

Ставить точку только там, где её отсутствие может привести к неправильному прочтению. В приведённых примерах - только в 4, т.к. линии дробей могут слиться, и в результате числитель можно прочитать как двенадцать.

[bigarcus]

venco в сообщении #568411 писал(а):

Ставить точку только там, где её отсутствие может привести к неправильному прочтению.

Это какое-то очень обтекаемое руководство.

Спасибо за указание на пункт 4.

-- Пн май 07, 2012 17:55:11 --

А разве нет строгих правил, скажем, для оформления формул в научных математических статьях? Или их все чувствуют, но прописанных их нет?

[venco]

В принципе точка не обязательна, но в некоторых случаях она может избежать неоднозначности. Правил я не знаю, советую лишь из соображений здравого смысла.

[bigarcus]

А если в пункте 4. формулу сделать выключную и пробел разделить чуть, то вроде линии дробей не сливаются. Всё же:

$$ \text{5. Как правильнее:}\quad\frac{1}{x}\,\frac{2}{7}\quad\text{или}\quad\frac{1}{x}\cdot\frac{2}{7}\quad\text{?} $$

-- Пн май 07, 2012 17:59:56 --

Значит, только здравым смыслом... Спасибо!

[venco]

bigarcus в сообщении #568421 писал(а):

А если в пункте 4. формулу сделать выключную и пробел разделить чуть, то вроде линии дробей не сливаются. Всё же:

$$ \text{5. Как правильнее:}\quad\frac{1}{x}\,\frac{2}{7}\quad\text{или}\quad\frac{1}{x}\cdot\frac{2}{7}\quad\text{?} $$

Я бы точку всё равно поставил.

[bigarcus]

Понял. Спасибо, venco!

Жалко что нет конкретных критериев.

[Munin]

Вообще, запись без точки возникла как упрощение записи с точкой. Так к ней и надо относиться: где она даёт упрощение, использовать.

Вообще, в математической нотации есть много "нежёстких правил", связанных с тем, как писать удобнее. Например, векторы обозначаются $\vec{a}$ и $\mathbf{a},$ скалярные произведения $\mathbf{a}\cdot\mathbf{b},$ $(\mathbf{a},\mathbf{b}),$ $(\mathbf{ab}),$ $\mathbf{ab}.$ При их использовании не надо стесняться использовать тот способ, который вам лучше подходит: яснее читается, проще пишется, интуитивней воспринимается, не приводит к неоднозначностям и другим недопониманиям. Проверьте только, чтобы одна нотация использовалась насквозь во всём тексте, и чтобы ваши читатели/слушатели её знали.

Удобство математической нотации, её совершенствование - одна из составляющих прогресса науки, но как ни странно, сами математики часто стесняются акцентировать на ней внимание, пытаются относиться к ней как к чему-то незначительному. Хотя история математики показывает, что удобная нотация всегда сопутствовала и способствовала быстрому прогрессу любой области: развитие понятий дробей и отрицательных чисел, уравнений, многочленов - происходило вместе с развитием нотации. Из более современных примеров - алгебра и анализ векторов, "соглашение Эйнштейна" для тензоров.

[Toucan]

Oleg Zubelevich, строгое предупреждение за хамство и оффтоп. Удалено.

[ewert]

bigarcus в сообщении #568446 писал(а):

Жалко что нет конкретных критериев.

Да их и не может быть. Вот, скажем, Максим Горький ставил тире направо и налево. И я вслед за ним, ибо понравилось.

С точечками -- примерно то же самое. Между дробями желательно ставить точечку в интересах выразительности. А, допустим, в выражении типа $n2^n$ -- по вкусу. Иногда лучше поставить, чтоб подчеркнуть алгоритм, а иногда и ни к чему.

[svv]

Я вот, например, обожаю ставить "унарный плюс" для симметрии:
$\int\limits_{-a}^{+a}f(x)dx$
$x\in[-\pi,+\pi]$

ewert писал(а):

Максим Горький ставил тире направо и налево.

Море -- смеялось. (Мальва)

[bigarcus]

ewert в сообщении #568576 писал(а):

Максим Горький ставил тире направо и налево.

Это как? Не понял.

-- Пн май 07, 2012 23:47:59 --

"Унарный плюс" всегда ставлю. Не знал что так называется.

[venco]

bigarcus в сообщении #568592 писал(а):

"Унарный плюс" всегда ставлю. Не знал что так называется.

Ни одного не увидел в вашем первом сообщении.

[bigarcus]

В тех пяти пунктах? А зачем там, где? Для симметрии же. Вроде как в пределы в интегралах, как ewert привел.

[venco]

А, ну если не "всегда" а "для симметрии", то ладно.