помогите пожалуйста решить задачу!полином

[marshal92]

у меня такая задача надо разделить полином $Q(x)=x^{17}+x^{15}+x^{14}$ на $g(x)=x^{14}+x^9+x^5+x^2+1$ то есть надо найти остаток от деления $R(x)$ если кто нибудь знает как решается то помогите пожалуйста

[AKM]

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
Там же описано, как исправлять ситуацию.

[Joker_vD]

Это делается "уголком". Правда, я не знаю, как это нарисовать в $\LaTeX$ малой кровью.

[marshal92]

сам столько раз пробовал решить но никак не получается (

[Joker_vD]

Ладно. Пишите "уголок": слева $x^{17}+x^{15}+x^{14}$, справа вверху $x^{14}+\dots$. Теперь справа внизу (под чертой) пишите $x^3$.

[marshal92]

пишу дальше что писать ?

[Joker_vD]

Теперь в уме умножайте $x^3$ на $g(x)$ и пишите результат под $x^{17}+x^{15}+x^{14}$.

[marshal92]

получилось $x^{17}+x^{11}+x^8+x^5+x^3$

[Joker_vD]

Должно быть $x^{12}\colon x^3\cdot x^9=x^{3+9}=x^{12}$, а так все хорошо. Записали это под $x^{17}+x^{15}+x^{14}$? Теперь подводите черту и вычитайте из верхнего нижнее.

[marshal92]

у меня полином $x^{17}+x^{15}+x^{14}$ на $x^{14}+x^9+x^5+x^2+1 делим на $x^3 получаем $x^{17}+x^{11}+x^8+x^5+x^3$

[Toucan]

marshal92, замечание за создание дубля темы «помогите пожалуйста решить задачу!полином», помещенной в Карантин.

Администрация форума в Правилах писал(а):

В случае закрытия темы или перемещения ее в карантин пользователю категорически запрещается создавать новую тему, дублирующую или логически продолжающую исходную, без согласования с модератором раздела или администратором

Эту тему закрываю - правьте тему в Карантине.

Заодно очень советую почитать, например, в Википедии, как делить многочлены столбиком, и объяснить, в чем конкретно у Вас возникают затруднения.

[AKM]

Тему возвращаю, но вряд ли за Вас кто-то будет делить столбиком...

(Объединил... Продолжайте...)

[spaits]

marshal92 в сообщении #567423 писал(а):

у меня полином $x^{17}+x^{15}+x^{14}$ на $x^{14}+x^9+x^5+x^2+1 делим на $x^3 получаем $x^{17}+x^{11}+x^8+x^5+x^3$

Нет.

[Алексей К.]

Вот ещё пример деления столбиком.

[marshal92]

а если у меня $Q(x)=x^{16}+x^{14}$ и $g(x)=x^{14}+x^{11}+x^9+x^5+x^2+1$ то остаток от деления может ли быть такой большой степени $x^{13}+x^9+x^7+x^5$ кто нибудь знает ??

Никаких долларов внутри формулы
($g(x)$=x^{14}+x^{11}+x^9+x^5+x^2+1$)
быть не должно!