Посоветуйте книгу(автора). Школьная математика, теория.

[ZARATUSTRA]

Здравствуйте. Прошу помощи. Скоро сдавать ЦТ(белорусский ЕГЭ). Летом начну готовиться потихоньку.
Тесты за прошлые года есть. Еще вдобавок взял Сканави, чтобы потренироваться на сложных заданиях, которые будут в части Б на ЦТ. По поводу задач: такая связка нормальная? Или есть что-то более актуально для подготовки к ЦТ, нежели Сканави?
Перейдем к теории. Тут самая главная проблема. Все школьные темы я знаю отлично. То бишь мне нужно что-то, где теория дана более сильно(опять же для ЦТ, не более). Ах да! Есть одна тема, в которой я слаб: производная.
Подходит ли моя связка стандартные тесты+Сканави? И какие книги(авторов?) можете порекомендовать по теории, исходя из моей ситуации: со всеми темами отлично, хромает только производная.
Будет великолепно, если книги можно будет найти в библиотеке(Беларусь).
Благодарю.
P.S. Модераторы, прошу прощения, если не в том разделе. Переместите, если что.

[мат-ламер]

ZARATUSTRA в сообщении #566578 писал(а):

хромает только производная.

Зельдович. Высшая математика для начинающих и её приложение к физике. Заодно физику поднимите.

-- Ср май 02, 2012 22:32:37 --

ZARATUSTRA в сообщении #566578 писал(а):

Будет великолепно, если книги можно будет найти в библиотеке(Беларусь).

Не знаю как в библиотеке, но это книга в сети есть в свободной закачке.

[ZARATUSTRA]

мат-ламер в сообщении #566658 писал(а):

ZARATUSTRA в сообщении #566578 писал(а):

хромает только производная.

Зельдович. Высшая математика для начинающих и её приложение к физике. Заодно физику поднимите.

Спасибо. А там действительно понятно описано? Или как везде? Мне нужно, чтобы производная была объяснена найпонятнейшим образом, ибо в школе этому внимания слаба уделяют, а вот на мехмате на первом курсе она будет. Поэтому актуально. А вот по другим темам математики мне нужно что-нибудь..как сказать...описывающее различные подходы, объяснения различных моментов и так далее - чтобы была рассчитана, что читателю с нуля не нужно всё объяснять, а на основе владения базой рассмотреть различные моменты.

[мат-ламер]

Что-бы мне не попутаться. Есть ещё книга Зельдович, Яглом. Высшая математика для начинающих физиков и техников. Можете читать любую. Вторая, по-моему, это расширенное издание первой. Насчёт понятно или нет - закачайте и попробуйте читать. Будет непонятно - пишите в форум.

[Dragon27]

ZARATUSTRA, вы в любом случае не поймёте даже наипонятнейшего объяснения, пока не помучаете производную в упражнениях или просто так, и не поразмышляете над понятием производной самостоятельно. Понимание приходит с опытом.

[Munin]

По-моему, всё ещё хуже. Производную можно понять, только наработавшись с ней в приложениях. В физике (и далеко не только скорость), в матанализе (и далеко не только касательная, а как же высшие производные?), и в дифурах, и в геометрии (о да, касательная, касательная, касательная!), и где ещё только ни.

Например, производную можно представлять себе как чисто абстрактную, проводимую по определённым правилам, операцию над символьным выражением. И из этого тоже растёт некая математика...

[ewert]

Сканави -- да, но Зельдович -- безусловно бесполезно. Поскольку речь о дрессировке на именно тестирование. Зельдович может помочь понять суть дела, но не поможет научить решать технические задачи.

[Padawan]

Я Зельдовича не читал, но скажу...
Учебник Зельдовича Понтрягин очень ругал. И я ему верю, т.к. книги самого Понтрягина вызывают восхищение лаконичностью, продуманностью и четкостью изложения.

[LaTeXScience]

Padawan в сообщении #567023 писал(а):

Учебник Зельдовича Понтрягин очень ругал.

А Арнольд наоборот хвалил. http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn_akad-uch

Цитата:

Наилучшим, на мой взгляд, из имеющихся учебников математики является "Высшая математика для начинающих физиков" Я.Б. Зельдовича.

[Dragon27]

Padawan в сообщении #567023 писал(а):

Я Зельдовича не читал, но скажу...
Учебник Зельдовича Понтрягин очень ругал. И я ему верю, т.к. книги самого Понтрягина вызывают восхищение лаконичностью, продуманностью и четкостью изложения.

Только-только Арнольда читал :)

Цитата:

Я. Б. Зельдович написал замечательный учебник «Математика для начинающих физиков и инженеров». Математики пришли в ярость и устроили битвы из-за его (якобы) нестрогости и ошибочности. В конце концов главный критик Понтрягин написал свой (скучнейший) учебник математического анализа для начинающих. В предисловии он заявил, что некоторые физики считают, что можно грамотно пользоваться анализом, не восходя до исчерпывающего исследования его обоснований. И добавил: «Я с ними согласен».

[longstreet]

Не знал таких интриг. Мне книга очень понравилась!

-- 04.05.2012, 00:44 --

В статье Понтрягина указано, что книгу критиковали математики, в частности, за отсутствие строгости. Зельдович, очевидно, преследовал другие цели и справился, как мне кажется, отлично.

(Оффтоп)

Вспомнил, что читал у Арнольда, будто бы его избрание в академики не состоялось когда должно было состояться и задержалось надолго лично из-за Понтрягина. Скандалы, интриги, расследования...

[Integrall]

Dragon27 в сообщении #567073 писал(а):

Только-только Арнольда читал :)

осторожно с этим чтивом. Арнольд писал эти строки после перенесенной травмы мозга в одном из реабилитационных центров Франции. В этих заметках много ляпов и противоречий. Хотя, по своему оригинально.

Все же отдам свой голос за Понтрягина. Плюсы: единый и простой стиль изложения, компактность, ясность, универсальность, строгость и стильность. Он предлагает изучать начала анализа сразу для области комплексных чисел. Дополнительных усилий на копейку, зато завершенность в теории степенных и функ. рядов, разложимости элем. функций и т.д. Доказательства оригинальны и надолго запоминаются.

Ну а что Зельдович? Он не математик и, кроме того, ходили злые слухи, что его популярные книжки были написаны его молодыми ассистентами за часть авторского гонорара.

[Dragon27]

Ну вы это тоже, слухи осторожнее читайте

[longstreet]

Integrall в сообщении #567091 писал(а):

Все же отдам свой голос за Понтрягина. Плюсы: единый и простой стиль изложения, компактность, ясность, универсальность, строгость и стильность.

Некоторые плюсы, которые я нашёл для себя в Зельдовиче: почти не требует багажа, понятность ($100500$ раз перекрывает все минусы), указание мотивировок, указания применений к жизненным ситуациям (вообще класс!), постепенность вхождения в тему, слог, задачи.

Integrall в сообщении #567091 писал(а):

Ну а что Зельдович? Он не математик

Это не плохо. Книга рассчитана на физиков. Когда из школы в универ люди переходят, часты сложности с матаном. Вот для них. Мне очень помогла.

[ZARATUSTRA]

Актуально еще месяц-два.