Спрос на лекарство предъявляют две группы потребителей - работающее население и пенсионеры. Функции спроса каждой группы

и

, соответственно, функция предложения лекарства

, где

- количество упаковок лекарства,

- цена за одну упаковку. Государство в целях увеличения потребления лекарства пенсионерами решает выплачивать им дотацию в размере фиксированной суммы на единицу товара. При какой величине дотации потребление лекарства пенсионерами увеличится в два раза?
правильный ответ: 12
нашел равновесные цену и объем:

,

Как действовать дальше (как ввести дотацию, чтобы действовала только на пенсионеров, как найти изменившийся равновесный объем)
Заранее спасибо!