Re: Ряды

[Alena31]

исследовать на сходимость степенной ряд

$$\frac{x^3}{8} + \frac{x^6}{8^2\cdot5} + \frac{x^9}{8^3\cdot9} +\frac{x^{12}}{8^4\cdot13} +..$$

$$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{{x}^{3n}}{8^n\cdot(4n+1)}$$

Пусть $t=x^3$

$$\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{{t}^{n}}{8^n\cdot(4n+1)}$$

$$R= \lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{Cn}{Cn+1}$$

[xmaister]

А чё сделать то надо?

[Alena31]

исследовать на сходимость ряд

[Day]

Если интуиция меня не подводит
-2 <= x < 2
В середке все по Даламберу, x = 2 - гармонический, x = -2 - Лейбниц в помощь

[Alena31]

а можете помочь через Радиус сходимости написать)

$$R= \lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{Cn}{Cn+1} $$

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Поправьте формулу в первом сообщении: разберитесь со степенью в последнем члене и замените * на $\cdot$ (\cdot).

2. Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

________________
Всякий, кто поступил в университет, но не хочет сам учиться - враг своей страны, подрывающий ее научно-технический, интеллектуальный и оборонный потенциалы.
(c) по мотивам сообщения Yuri Gendelman.

[Toucan]

Вернул.

[Dan B-Yallay]

"Часть Вторая Марлезонского балета."
Так каков радиус сходимости получается? (Выпишите сюда формулу из закрытой темы-дубликата)

[Alena31]

$$R= \lim_{n \rightarrow{ \infty }} \frac{Cn}{Cn+1}$$

[Dan B-Yallay]

Выпишите $C_n, \ C_{n+1}$ и вставьте в эту формулу. Должна получиться четырехэтажная дробь. (А не как в прошлый раз)

[ewert]

Dan B-Yallay в сообщении #564755 писал(а):

Должна получиться четырехэтажная дробь.

Двух, поскольку речь о радиусе, а не об области.

[Dan B-Yallay]

ewert в сообщении #564794 писал(а):

Двух, поскольку речь о радиусе, а не об области.

ewert
Я тоже о радиусе. ПоглядИте на дубликат темы, может станет яснее, к чему я клоню.

[Alena31]

можете помочь сколько тут Сn будет?)