Представление Гейзенберга и среднее значение

[Munin]

В рамках обычной квантовой механики представление Гейзенберга, в общем, ни для чего особо не нужно. Какая разница, куда гонять экспоненту туда-сюда.

Польза от представления Гейзенберга наступает в квантовой теории поля. Уже в тот момент, когда мы хотим обычное волновое уравнение записать в релятивистски-инвариантном виде. Тогда мы можем считать, что "начальное состояние" - это вообще что-то чисто абстрактное, а разными операторами мы можем найти, к чему оно приводит и в заданной точке простанства, и в заданный момент времени. В результате, пространственные и временные координаты входят в формализм единообразно. Потом это "нечто абстрактное" можно рассматривать как решение ДУЧП, и раскладывать, например, по бегущим волнам, причём не только по бегущим в будущее, но и по бегущим в пространственноподобных направлениях, если понадобится. Или раскладывать в свёртку начальных условий с функцией Грина (пропагатором, функцией распространения). Или переходить к импульсному представлению сразу по всем четырём измерениям. И тому подобное. Удобно.

[alien308]

Спасибо! Теперь я понимаю почему не понимаю релятивистскую теорию поля :) Буду придумывать релятивистски ковариантный вариант представления Шредингера :)

[Munin]

А это будет в конечном счёте то же самое. Хотя, отговаривать не буду. Изобретение собственных велосипедов очень полезно как учебная задача - когда вы учитесь быть физиком-теоретиком - и может обогатить ваш багаж чем-то отсутствующим у коллег. Но потом всё-таки прочитайте, как это обычно делается. Заодно поупражняетесь в приведении одного к другому. КЭД примерно так и развивалась: Фейнман, Швингер и Томонага изобрели одно и то же в трёх вариантах, а Дайсон - доказал, что это то же самое в трёх разных видах сбоку.

[lusine2012]

Ребята помогите решить контрольную работу Контрольная работа (ч.1) по курсу ”Уравнения математической физики”
n – номер варианта

Уравнение типа волнового

Решить уравнения (n – номер варианта)

1. Одномерное однородное utt=4•uxx+(x-n)•t, u|t=0= x2, ut|t=0= x+n
2. Одномерное неоднородное utt=n2uxx+(40-n)•t2, u|t=0=sin(n•x)
3. Одномерное неоднородное utt=nuxx+ ent •sinx, u|t=0=sin[(40-n)x]•
4. Двумерное неоднородное utt=nΔu+cost, u|t=0=(x – n +1)•y•
5. Трехмерное неоднородное utt=n•Δu+t•cosnx, u|t=0=cosy•cos(z + n -1)

[photon]

lusine2012, замечание за дублирование, оффтопик, неправильное оформление формул