Помогите разобраться с СТО. Ещё один парадокс.

[Aleksand]

Я сначала задам простенькую задачку, и сам её решу. Потом немного усложню, это и будет мой вопрос.

Задача: Две ракеты движутся инерциально. В точке встречи сверяют часы. Через некоторое время одна ракета останавливается относительно другой. Вопрос
: На каком расстоянии они остановятся друг относительно друга и что будут показывать их часы?

Решение: Мы не можем в качестве СО брать ту ракету, которая изменила скорость, т.к. все измерения стали неправильными. Поэтому в качестве СО берём ту ракету, которая не изменяла скорость. На каком расстоянии они остановились? Берём время, которое натикало на инерциальной ракете, умножаем на скорость - получаем расстояние. На сколько рассинхронизировались часы? Да насколко показывала локация с инерциальной ракеты, настолько они и отстали. То есть, в СО "инерциальная ракета" - всё правильно. Неинерциальную ракету даже рассматривать не будем - задача уже решена.

Теперь немного усложним задачу. Одна ракета находится на Земле, а другая инерциально движется. Земля нам нисколько не мешает, поэтому две ракеты инерциально движутся. После сверки часов, через 10 лет по земным часам, вторая ракета набирает скорость и останавливается относительно первой. Вопрос: на каком расстоянии остановились ракеты, и что будут показывать часы?

Решаем как и первую задачу. Вторую (земную) ракету отбрасываем, всё считаем в СО "инерциальная ракета". Но в этой СО прошло не 10 лет, а всего 10 дней. Поэтому после остановки ракеты и будут находиться на расстоянии 10 св.дней. Что будут показывать часы? На 1-й ракете пройдёт 10 дней, на 2-й - 10 секунд. Правильно?

Но есть ещё одна СО которая не изменяла скорость. Это Земля. В этой СО тоже можно посчитать.
После старта второй ракеты мы видим две ракеты, на расстоянии 10 св. лет. Значит в ихней СО расстояни в "гамма" раз больше. Если Г=1000, то расстояние будет не 10 св. дней, а 10000 св. лет. Что будут показывать часы? С Земли мы видим, что задня ракета показывает на 10 лет больше. Но это очень мало! Они показывают почти одно и то же! Разница должна быть в 10000 лет.

В чём дело? Где я ошибся?

[Munin]

Aleksand в сообщении #561476 писал(а):

В чём дело? Где я ошибся?

Везде. Вы просто не усвоили метода решения таких задач.

СО - это не ракета. СО - это система координат, которая продолжает лететь инерциально (в СТО рассматриваются только ИСО), даже когда тело, которое было в начале отсчёта этой системы координат, изменило скорость, и куда-то ушло. Или если там изначально вообще никакого тела не было. Или это какой-то левый метеорит с наблюдателем, пролетающие мимо всех тел задачи.

Любую задачу можно решить в любой ИСО. Но надо понимать, как в ИСО, в которой вы решаете задачу, выглядят исходные данные, как выглядят искомые величины, и как правильно совершаются преобразования координат от одной ИСО к другой. Сильно помогают в этом наглядные пространственно-временные диаграммы.

[Aleksand]

Да понятно, что я ошибся везде. (а в общем-то нигде). Не могли бы Вы решить задачу, или подсказать как такие задачи решать?

А насчёт ракет и близнецов - так это все задачи формулируют в таком виде. И все прекрасно всё понимают.

[Munin]

Ну давайте начнём с начала (и не путаться в номерах ракет). Вот у вас есть задача про две ракеты. Запишите, из каких линий, и каких отрезков линий, состоят мировые линии этих ракет, в любой выбранной вами, и фиксированной до самого конца решения задачи ИСО. Можно помогать себе, нарисовав диаграмму в координатах $(x,t)$ (и в системе единиц $c=1$).

[Aleksand]

Честно говорю, с мировыми линиями я не дружу. Это - обыкновенные графики. Для многих - мировые линии - это истина в последней инстанции. Вы хотите сказать что я неясно сформулировал условия задачи, и Вы не понимаете о чём идёт речь? Ну давайте я формулировку задачи изменю на "научную": слова "ракета" я заменю на слова "система отсчёта с координатами X1, Y1, Z1, и другая С координатами X2, Y2, Z2. Ну и что? Легче станет. И кто мою писанину станет читать? Да я суть "парадокса" изложил в самом понятном виде. Дай бог уметь каждому так задавать вопросы.

[Munin]

Aleksand в сообщении #561522 писал(а):

Честно говорю, с мировыми линиями я не дружу. Это - обыкновенные графики. Для многих - мировые линии - это истина в последней инстанции.

Экий бред. Да, это обыкновенные графики. Которые помогают решать задачу.

Давайте вы будете решать, "дружите" вы с ними или не "дружите", когда задачу решать научитесь. А не до того. А то вдруг вы обнаружите, что они, страшно сказать, удобны и полезны.

Aleksand в сообщении #561522 писал(а):

Вы хотите сказать что я неясно сформулировал условия задачи, и Вы не понимаете о чём идёт речь?

Нет, я хочу сказать, что вы сами не понимаете, о чём идёт речь. И не можете записать и решить задачу формулами, с надёжным воспроизводимым результатом.

Aleksand в сообщении #561522 писал(а):

Ну давайте я формулировку задачи изменю на "научную": слова "ракета" я заменю на слова "система отсчёта с координатами X1, Y1, Z1, и другая С координатами X2, Y2, Z2. Ну и что? Легче станет.

Нет, не станет. Потому что уже видна ошибка: у ракеты координаты $x_1,y_1,z_1$ могут быть. А у системы отсчёта - не могут быть. Это наоборот, у ракеты такие координаты могут быть в данной системе отсчёта. А в другой системе отсчёта - будут другие координаты.

Может быть, вам задачи нерелятивистской механики порешать? Скажем, пассажир поезда роняет мяч, как будет выглядеть траектория мяча с точки зрения человека на перроне. А то путаетесь, как не усвоивши школьный курс.

Aleksand в сообщении #561522 писал(а):

Да я суть "парадокса" изложил в самом понятном виде.

Нету никакого парадокса. Есть ваше неумение решать задачи - и даже их ставить.

Aleksand в сообщении #561522 писал(а):

Дай бог уметь каждому так задавать вопросы.

Не дай бог.

[Aleksand]

Я сюда пришёл не скандалить и не склоки разводить. У меня не получается задачка, я прошу помочь в ней разобраться. А в ответ слышу (я утрирую): "Да ты не понимаешь, ты ничего не знаешь...". Ну это что, помощь? Хотя бы скажите правильный ответ, чтобы я хотя бы знал в каком направлении мне искать ответ?

-- 18.04.2012, 19:02 --

Да я сейчас пойду на "ответы" в Мой мир. Там мне быстрее помогут.

[venco]

Aleksand, чтобы задачу решить, надо её сначала поставить.

[Munin]

Aleksand в сообщении #561530 писал(а):

Я сюда пришёл не скандалить и не склоки разводить.

Ну и хорошо. Так займитесь делом. Чем конкретно - я вам сказал.

Aleksand в сообщении #561530 писал(а):

Хотя бы скажите правильный ответ, чтобы я хотя бы знал в каком направлении мне искать ответ?

Я сказал, в каком направлении искать ответ. Правильного ответа на неправильно поставленный вопрос не существует.

Aleksand в сообщении #561530 писал(а):

Да я сейчас пойду на "ответы" в Мой мир. Там мне быстрее помогут.

Пожалуйста, идите куда хотите. Но пока вы не захотите чему-то научиться, вам нигде не помогут правильно. Вы можете только получить иллюзию, что вам помогли.

[petrovich1964]

Aleksand в сообщении #561476 писал(а):

после остановки ракеты и будут находиться на расстоянии 10 св.дней. Что будут показывать часы? На 1-й ракете пройдёт 10 дней, на 2-й - 10 секунд. Правильно?

Но есть ещё одна СО которая не изменяла скорость. Это Земля. В этой СО тоже можно посчитать.
После старта второй ракеты мы видим две ракеты, на расстоянии 10 св. лет. Значит в ихней СО расстояни в "гамма" раз больше. Если Г=1000, то расстояние будет не 10 св. дней, а 10000 св. лет.

Почему больше?