Уравнения с малым параметром

[qwrus]

Здравствуйте, уважаемые участники форума!

Необходимо подготовить доклад по теме "дифференциальные уравнения с малым параметром". В имеющихся у меня учебниках (а именно Эльсгольц Л. Э. "Дифф. ур. и вар. исчисление") нашел только "метод малого параметра", где обсуждается поиск периодических решений уравнений вида:

$x'' + a^2x = f(t) + \varepsilon\ F(t,x,x',\varepsilon)$

Где $\varepsilon$ - малый параметр. А нужна информация по обыкновенным дифференциальным уравнениям, где малый параметр стоит при старшей производной. В имеющейся у меня литературе (учебниках Понтрягина, Арнольда, Петровского, Эльсгольца) не нашел.

Подскажите пожалуйста, где можно посмотреть. Желательно с примерами и иллюстрациями в фазовом пространстве. Буду благодарен.

[Nimza]

Подозреваю, что уравнения вида

$$ \mu \frac{dx}{dt} = f(t,x), $$

где $\mu$ --- малый параметр, рассмотрены в книге "Качественная теория диф. уравн" Немыцкого и Степанова. Может быть, там и для производных более высокого порядка что есть. Я сам не смотрел эту книгу, ссылку на неё дали на лекции, когда мы проходили такие уравнения.