Определение типа морфизма

[Bilbo]

1--->1
1--->2
2--->3
3--->1

Правильно ли я понимаю, что данный гомоморфизм является эндоморфизмом? Можно ли дать более строгое название в категорном смысле? Проблема с определением типа морфизма заключается в наличии выбора перехода из одного элемента в два ("из 1 в 1" и "из 1 в 2").

[arseniiv]

Какой же это морфизм?

[Bilbo]

А что мешает функции f быть морфизмом?

https://docs.google.com/open?id=0BwArSTZpp4eJa0hiV2pDSkE1Z0k

[xmaister]

Bilbo в сообщении #564053 писал(а):

1--->1
1--->2
2--->3
3--->1

Это что?

[Bilbo]

Карта детерминированных переходов между состояниями абстрактного элемента, который может находиться в 3х состояниях {1,2,3}.

[Joker_vD]

Но это же не функция! Это всего-навсего преобразование... Впрочем, это не помешает ему быть морфизмом в какой-то категории.