Случайные блуждания, общий случай

[teorverperson]

Здравствуйте!

В книге Ширяева есть [на стр. 109-130] задача о случаном блуждании. Так вот, рассмотрим ее аналог. Пусть по прежнему время дискретно, а статистика имеет следующий вид:
$S_{n+1} = \max[0, S_{n} + a{n}]$, где $a_{n} = \ln( f_{1} (x_{n}) / f_{2} (x{n}) )$, а $f_1{x} = (1/4) \cdot x \cdot epx(-x/2), f_{2}(x) = \exp(-x)$, а $x_{i}$ имеют распередение $f_{1}(x)$.
Иными словами: частича начинает движение из точки 0, и в каждую секунду сдвигается на расстояние $a_{n}$.

Видно, что процесс является марковским. Определим время остановки как $t = \min {k : S_k \geqslant B}$ для некоторого заданного значения B. Задача: найти матожидание $E(t)$

В книге Ширяева (для того случая, который там описан) выводится рекурентное уравнение на математическое ожидание.
Тут получается интегральное уравнение, однако у меня его не получается решить. Помогите пожалуйста, может быть я что-то не так делаю. Вот мое интегральное уравнение:

$E(u) = P(u + \ln( f_{1}(x)/f_{1}(x) ) > B ) + \int_{0 < u + \ln( f_{1}(e) / f_{2}(e) ) < B } [1 + E(u + \ln( f_{1}(e) / f_{2}(e) )] \cdot de)$