Принцип относительности и вращающиеся СО.

[С.Мальцев]

Согласно первому постулату СТО, принцип относительности распространяется на системы отсчета, движущиеся относительно друг друга прямолинейно и с постоянной скоростью. Но возможно ли распространение (расширение) принципа относительности на вращающиеся системы отсчета?

Рассмотрим вращающуюся систему отсчета на примере общеизвестного парадокса Эренфеста:

Цитата:

мысленный эксперимент, рассматривающий диск, вращающийся с околосветовой скоростью.
…
Так как скорость каждого элемента окружности направлена по касательной, то она (окружность) должна испытывать Лоренцево сокращение, то есть её размер для внешнего наблюдателя должен казаться меньше, чем её собственная длина.

Поскольку силы инерции при вращательном движении стремятся «растянуть» радиус диска уже при небольших скоростях, а Лоренцево сокращение значимо проявляется только при релятивистских скоростях, получается некоторая неудовлетворительность даже при мысленном эксперименте – Лоренцево сокращение на фоне «растяжения» силами инерции – бесконечно малая величина. Казалось бы – неразрешимое противоречие.

Однако такое мнимое противоречие теоретически разрешается достаточно просто – увеличением радиуса при минимизации скорости вращения. Т.е. с одной стороны «растягивающие» тело силы инерции должны стать пренебрежимо малой величиной при локально прямолинейном движении, а с другой стороны, при увеличении длины окружности, Лоренцево сокращение радиуса должно стать вполне обнаружимой величиной даже при самых минимальных (единицы метров в секунду) поступательных скоростях вращения.

Представим, что имеются два тела одинаковой величины в виде кольца или обруча, расположенные в "плоском" пространстве параллельно друг другу с общим центром и совпадающими внешними краями. Теперь, если одному из тел придать некоторое вращательное движение, то длина окружности тела должна сократиться согласно формуле:

$$l=l_0\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}$$

Соответственно, должен сократиться и радиус:

$$r=\frac {l_0\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}}{2\pi}$$

либо:

$$r=r_0\sqrt{1- \frac{v^2}{c^2}}$$

где:
$ l_0$ – длина окружности покоящегося тела.
$ r_0$ – радиус покоящегося тела.
$ l$ – длина окружности движущегося тела.
$ r$ – радиус движущегося тела.
$v$ – линейная скорость вращательного движения.
$c$ – скорость света.

Поскольку радиус вращающегося тела уменьшился, теперь его внешний край не совпадает с внешним краем покоящегося тела на величину:

$$\Delta r=\frac{l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}- l_0}{2\pi}=r_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}- r_0$$

Например, при радиусе в 1 св. год, различные расстояния между внешними краями вращающегося и покоящегося тел $\Delta r$ (при различных линейных скоростях вращения) соответствуют отображенным на графике:

Где:
ось X – линейная скорость вращения в м/сек,
ось Y – расстояние $\Delta r$ в метрах.

Кроме наблюдаемого сокращения радиуса, при вращательном движении должен проявиться и такой релятивистский эффект как неодновременность. При последовательной синхронизации всех расположенных на вращающемся теле часов по световому сигналу (световому лучу), в соответствии с формулой:

$$\Delta t=\frac{vl_0}{c^2}$$

должен образоваться перепад времени между последними часами, синхронизируемыми с первыми. Такой перепад $\Delta t$ (ось Y в секундах) в зависимости от скорости (ось X) отображен на следующем графике:

Таким образом, приходится либо мириться с перепадом времени $\Delta t$, при котором на данном отрезке никакие измерения скоростей (в том числе и скорости света) вообще невозможны, либо при последовательной локальной синхронизации часов (например, против направления вращения), устанавливать на часах время с учетом поправки

$$t=\frac{l_0}c-\Delta t=\frac{cl_0-vl_0}{c^2}$$

но тогда регистрируемая скорость света на вращающемся теле должна получаться различной в различных направлениях.

Очевидно, что при наличии чисто кинематических эффектов (Лоренцево сокращение и неодновременность), расширение принципа относительности на вращающиеся системы отсчета неправомочно (см. А.Эйнштейна «Собрание научных трудов», М. 1965, т. 1, § 38 «Основы общей теории относительности», стр. 455). Поскольку ни обнаруживаемое в мысленном эксперименте Лоренцево сокращение, ни уж тем более перепад времени при синхронизации часов объяснить наличием или отсутствием масс во Вселенной невозможно, остается признать существование абсолютного движения, а принцип относительности оставить только для прямолинейного равномерного движения.

[migmit]

В ОТО вращающиеся и вообще неинерциальные системы отсчёта ничем не хуже инерциальных. Собственно, что такое "инерциальная система" в ОТО не очень-то понятно.

[Munin]

migmit
Не обращайте внимания, С.Мальцев живёт в собственном мире...

[С.Мальцев]

migmit в сообщении #561981 писал(а):

В ОТО вращающиеся и вообще неинерциальные системы отсчёта ничем не хуже инерциальных.

При чем тут вообще ОТО? Если речь идет о чистой кинематике в условиях «плоского» пространства:

С.Мальцев в сообщении #561881 писал(а):

имеются два тела одинаковой величины в виде кольца или обруча, расположенные в "плоском" пространстве

Итак, имеется система $S_1$, состоящая из покоящегося и вращающегося тел в виде соосных колец с равным расстоянием между внешними кромками по всей окружности. Представим, что вторая точно такая же система $S_2$, состоящая из покоящегося и вращающегося тел, расположенных параллельно телам системы $S_1$, прямолинейно движется относительно $S_1$ со скоростью $u$, равной скорости вращения колец $u=v_1$ в направлении, лежащим в плоскости вращения. В таком случае, скорость движения вращающегося тела системы $S_2$ становится неравномерной и различной в различных точках окружности – от $v_2=u-v_1=0$ до $v_2=u+v_1=2v_1$ (при столь незначительных скоростях, их сложение – арифметическое). Соответственно, и коэффициент сокращения в различных точках окружности должен варьироваться от $k=0$ до $k=\sqrt{1-\tfrac{(2v_1)^2}{c^2}}$, что должно привести к различию в расстояниях между внешними кромками тел системы $S_2$ в различных точках первоначальных окружностей. Кроме того, должно наблюдаться не строго тангенциальное сокращение вращающегося тела как в покоящейся системе $S_1$, а сокращение, зависящее от вектора при сложении поступательной скорости и скорости вращения в каждой точке вращающегося тела системы $S_2$.

migmit в сообщении #561981 писал(а):

Собственно, что такое "инерциальная система" в ОТО не очень-то понятно.

Собственно, тут совсем другой вопрос напрашивается – откуда атомы движущихся тел «знают», что им необходимо реально сокращаться (Лоренцево сокращение) именно в такой пропорции при инерциальном движении, если никакие силы на них не действуют?

[kostiani]

Прошу прощения за то что я пишу сообщения в разделе, где мой уровень в плане отображения физических процессов в виде формул, низок , однако сообщения ТС не настолько ими изобилуют. (подразумевается только Лоренцево преобразование), и мысленный эксперемент Эренфеста:, .
При анализе данного ТС делает вывод о том что существует абсолютное движение и ограниченность принципа относительности Эйнштейна.
Вообще-то Эйнштейн ( поправят меня ЗУ) понял то что свойства пространства-времени зависят от поля тяготения,тем самым указал на то что пространство и время ни есть нечто независимое от материи (физических полей).
В таком случае вопрос- как ваше "абсолютное движение" соответствует данному умозаключению Эйнштейна? Неужели пространство и время -себе, а движение материи -себе?
Если можно в двух словах, самую суть.
(Пока только осознаю понятие пространство-время и математические модели этому)
Если вопрос некорректный, покажите в чем его ошибка.

[Munin]

kostiani в сообщении #562075 писал(а):

Если вопрос некорректный, покажите в чем его ошибка.

Некорректен не вопрос. Некорректно, зная о том, что вы не знаете обсуждаемых разделов физики, влезать в тему, где другой незнайка пытается толкать бред, проистекающий из его незнания. Пока вы знаете что-то плохо, недостаточно, или не знаете вообще - ограничьтесь темами, где эту область комментируют только профессионалы. Или темами, в которых обсуждаются другие области.

[kostiani]

Munin в сообщении #562112 писал(а):

kostiani в сообщении #562075 писал(а):

Если вопрос некорректный, покажите в чем его ошибка.

Некорректен не вопрос. Некорректно, зная о том, что вы не знаете обсуждаемых разделов физики, влезать в тему, где другой незнайка пытается толкать бред, проистекающий из его незнания. Пока вы знаете что-то плохо, недостаточно, или не знаете вообще - ограничьтесь темами, где эту область комментируют только профессионалы. Или темами, в которых обсуждаются другие области.

Уже поздно. Мне только нужен ответ. Есть абсолютное движение или его нет? Можно просто ответить- да или нет.

(Оффтоп)

Третьего варианта-"не знаю", от вас не приму.

Вас как авторитета, я послушаю.

(Оффтоп)

Если хотите я могу раскрыть всю логическую цыпочку данного вопроса, и следствия вытекающие из того или иного ответа. Но не здесь естественно.

[Munin]

kostiani в сообщении #562118 писал(а):

Уже поздно. Мне только нужен ответ. Есть абсолютное движение или его нет? Можно просто ответить- да или нет.

Так вот, вы этот вопрос просто не тому человеку задаёте.

И на этот вопрос не существует ответа "да" или "нет". "Не существует" - это другой ответ, чем "не знаю". Я знаю, как там с абсолютным движением, и вот это знание - сложное и в "да" или "нет" не вписывается.

Самое главное - понять, что такое само по себе движение, и что такое "абсолютное" - относительно чего абсолютное. Возможны разные ответы на эти вопросы, в рамках разных теорий.

Например, мы можем рассматривать движение людей, автомобилей и т. п. по поверхности земли. В этом случае у нас есть эталон покоя - сама земля, - и любое движение относительно этого покоя из-за трения стремится рано или поздно остановиться. Аналогично, если мы не отвлечёмся от Солнца, Галактики или реликтового излучения в космосе, мы можем найти и там некоторые эталоны покоя.

Но допустим, мы рассматриваем систему без внешних влияний (без чего именно - величина переменная). Тогда в рамках классической механики мы обнаружим, что такой параметр движения тела, как скорость, не может быть задан без других тел. Это называется относительностью в классической механике. Однако, такой параметр, как ускорение, наличия других тел не требует.

В релятивистской механике (СТО) движение описывается иначе, 4-скоростью и 4-ускорением, и отсчитывать их можно, опираясь на движение того же самого тела в другой момент времени. Получается снова абсолютность - на уровне 4-мерного описания. Хотя в 3-мерном описании имеет место относительность, как и в классической механике.

В ОТО относительность 3-мерного описания увеличивается ещё на одну ступеньку: не может быть задано и ускорения тела, если мы не фиксируем, от чего его отсчитывать. Но в 4-мерном описании по-прежнему всё абсолютно. Причём 3-мерное описание обычно используется только в популярных изложениях для неспециалистов, а 4-мерное описание - основной рабочий инструмент.

Всю эту сложность и разветвлённость ситуаций в "да" или "нет" уложить невозможно.

kostiani в сообщении #562118 писал(а):

Вас как авторитета, я послушаю.

Я не авторитет. Авторитетов в науке нет. Есть специалисты и неспециалисты - те, кто разбираются, и не разбираются. Любой студент, прочитавший учебник, и понявший его, не меньший авторитет, чем академик, который написал этот учебник. С.Мальцев - не разобрался. Вы, впрочем, тоже.

kostiani в сообщении #562118 писал(а):

Если хотите я могу раскрыть всю логическую цыпочку данного вопроса, и следствия вытекающие из того или иного ответа.

Мне это неинтересно. Среди прочего - потому, что вы пока не умеете строить правильных логических цепочек и следствий. Этому учат долго (4-5 лет), и в процессе изучения курсов физики (и математики), и придя со стороны и с налёту, освоить это искусство нельзя.

[migmit]

Munin в сообщении #562063 писал(а):

migmit
Не обращайте внимания, С.Мальцев живёт в собственном мире...

Почитал пургаторий, удостоверился. Буду иметь в виду.

[kostiani]

Мунин

Цитата:

И на этот вопрос не существует ответа "да" или "нет". "Не существует" - это другой ответ, чем "не знаю". Я знаю, как там с абсолютным движением, и вот это знание - сложное и в "да" или "нет" не вписывается.

Самое главное - понять, что такое само по себе движение, и что такое "абсолютное" - относительно чего абсолютное. Возможны разные ответы на эти вопросы, в рамках разных теорий.

Например, мы можем рассматривать движение людей, автомобилей и т. п. по поверхности земли. В этом случае у нас есть эталон покоя - сама земля, - и любое движение относительно этого покоя из-за трения стремится рано или поздно остановиться. Аналогично, если мы не отвлечёмся от Солнца, Галактики или реликтового излучения в космосе, мы можем найти и там некоторые эталоны покоя.

Данный ответ подразумевает условность т.е. можно условно говорить об покоящейся системе отчета. В данном варианте "абсолютное" движение как вводимое понятие корректно. Правильно?

Цитата:

Но допустим, мы рассматриваем систему без внешних влияний (без чего именно - величина переменная). Тогда в рамках классической механики мы обнаружим, что такой параметр движения тела, как скорость, не может быть задан без других тел. Это называется относительностью в классической механике. Однако, такой параметр, как ускорение, наличия других тел не требует.

Иными словами (если я правильно понял) вы рассматриваете систему где есть кинематические и динамические характеристики, и в таком случае говорить о абсолютном движении- бред.

Цитата:

В релятивистской механике (СТО) движение описывается иначе, 4-скоростью и 4-ускорением, и отсчитывать их можно, опираясь на движение того же самого тела в другой момент времени. Получается снова абсолютность - на уровне 4-мерного описания. Хотя в 3-мерном описании имеет место относительность, как и в классической механике.

Проще говоря рассматривая движение с применением различных математических аппаратов ( пространств так сказать) можно одновременно об одном и том же движении говорить как и относительном так и абсолютном?

Цитата:

Всю эту сложность и разветвлённость ситуаций в "да" или "нет" уложить невозможно.

Почему же невозможно? Все зависит от т.н. системы отчета, и пространственных характеристик. Или в самом деле нельзя найти эту грань, даже при переходе в различные мат.аппараты.?
Однако мне кажется Мальцев имел ввиду под понятием "абсолютное" движение не условность, а именно конкретику т.е. он мне кажется считает что " абсолютное" движение существует как явление, независимо от условностей.
И если это так тогда ваш ответ- нет. А Мальцев подпадает в категорию мягко говоря людей не понимающих суть физических явлений. Так?

Цитата:

Мне это неинтересно. Среди прочего - потому, что вы пока не умеете строить правильных логических цепочек и следствий. Этому учат долго (4-5 лет), и в процессе изучения курсов физики (и математики), и придя со стороны и с налёту, освоить это искусство нельзя.

Тем более прошу извинить меня если в ранних моих высказываниях я нес чушь в споре с вами уважаемый Мунин ( это так) , и другими ЗУ.

[Munin]

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

Данный ответ подразумевает условность т.е. можно условно говорить об покоящейся системе отчета. В данном варианте "абсолютное" движение как вводимое понятие корректно. Правильно?

Нет, в данном варианте понятия "абсолютное движение" не вводится. Некоторые физические понятия - надтеоретические (разные теории имеют на них свои точки зрения, но понятия при этом едины). Кроме того, некоторые понятия возникли исторически, и подменять их смысл не стоит, настолько он устоялся. Так что в этом случае есть некоторая "абсолютность", про неё можно знать, и её обсуждать, но называть её "абсолютным движением" не стоит во избежание смешения и непонимания.

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

Иными словами (если я правильно понял) вы рассматриваете систему где есть кинематические и динамические характеристики, и в таком случае говорить о абсолютном движении- бред.

Я не понял этого вашего "иными словами". И в рамках физических теорий говорят "некорректно", "отсутствует", а не "бред" :-) "Бред" - это уже оценка человеческих усилий по измышлению мыслей и произнесению слов.

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

Проще говоря рассматривая движение с применением различных математических аппаратов ( пространств так сказать) можно одновременно об одном и том же движении говорить как и относительном так и абсолютном?

Лучше сказать, представлять себе его как относительное и абсолютное. А говорить - с учётом сказанных выше оговорок - без использования специального термина "абсолютное движение".

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

Почему же невозможно? Все зависит от т.н. системы отчета, и пространственных характеристик. Или в самом деле нельзя найти эту грань, даже при переходе в различные мат.аппараты.?

Да нету "грани". Есть целый мир там, где вы пытаетесь провести "грань". Это как требовать ответа "белое или чёрное", когда на самом деле есть целая шахматная доска с расставленными на ней фигурами. Полноценный ответ будет "тут белое, тут чёрное, ходят они так-то...". И его не сократишь никак. Можно разве что всё изуродовать и сказать "в среднем серое". Но это будет убийство всего смысла.

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

Однако мне кажется Мальцев имел ввиду...

Да как-то без разницы, что он имел в виду. Он не понимает простых вещей и значения общепринятых терминов.

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

А Мальцев подпадает в категорию мягко говоря людей не понимающих суть физических явлений. Так?

Я не против такой классификации.

[kostiani]

Мунин
Я не против такой классификации.

(Оффтоп)

В таком случае забыли о нем и о его методе понимания физических явлений. Спасибо.

[С.Мальцев]

kostiani в сообщении #562075 писал(а):

Вообще-то Эйнштейн ( поправят меня ЗУ) понял то что свойства пространства-времени зависят от поля тяготения,тем самым указал на то что пространство и время ни есть нечто независимое от материи (физических полей).

Вообще-то Эйнштейн «закрыл» тему абсолютного движения задолго до начала публикаций по ОТО.

kostiani в сообщении #562075 писал(а):

В таком случае вопрос- как ваше "абсолютное движение" соответствует данному умозаключению Эйнштейна?

Вполне соответствует. Приведу цитату одного из ЗУ:

Someone в сообщении #560277 писал(а):

От механического светоносного эфира отказались не потому, что он противоречит теории относительности (он ей не противоречит)

Золотые слова.

Someone в сообщении #560277 писал(а):

а потому, что его нельзя обнаружить.

Невозможно обнаружить прямолинейное равномерное движение. Принцип относительности не позволяет. Но, как видим, при определенных условиях движение обнаружить вполне возможно. Невозможно нарушить принцип относительности, но можно его обойти.

Munin в сообщении #562150 писал(а):

Самое главное - понять, что такое само по себе движение, и что такое "абсолютное" - относительно чего абсолютное.

Полагаю, что относительно ЭМ поля.

kostiani в сообщении #562216 писал(а):

Однако мне кажется Мальцев имел ввиду под понятием "абсолютное" движение не условность, а именно конкретику т.е. он мне кажется считает что " абсолютное" движение существует как явление, независимо от условностей.

Само собой, о чем и речь – движение тел не только относительно друг друга, но и относительно ЭМ поля, благодаря взаимодействию с которым и появляются релятивистские эффекты.

Munin в сообщении #562150 писал(а):

вы пока не умеете строить правильных логических цепочек и следствий. Этому учат долго (4-5 лет)

И это где же такому учат? Скорее с точностью до наюборот – учат оказу от всякой логики. Одна только волшебная абсолютность скорости света в каждой из ИСО чего стоит.

[kostiani]

Мальцев

Цитата:

Само собой, о чем и речь – движение тел не только относительно друг друга, но и относительно ЭМ поля, благодаря взаимодействию с которым и появляются релятивистские эффекты.

Прошу прощения, но я к сожалению недопонимаю вашего метода познания явления под т.н. понятием "абсолютное движение", но я понимаю ваш порыв доказать что оно существует. В данный момент, так получилось что слова ЗУ пока мне ближе и понятнее, и во избежании путаницы, прекращаю демагогию. Возможно в будущем я смогу указать плюсы и минусы вашего подхода к осмыслению действительности.
Удачи.

[Jnrty]

Jnrty:

В Пургаторий. За нарушение запрета - двухнедельный бан.