Я пытаюсь обсуждать "школьную" проблему математической согласованности и естественности Ваших конструкций на тему двойных чисел и спекуляций (пока, к сожалению, так) на тему "построения аналога теории функций комплексной переменной". Пока что ситуация такая, что в
никакого "аналога" нет.
Могу согласиться только с тем, что Вы не видите неких важных (именно для Вас) оснований, из которых логически могло бы следовать предположение о существовании в реальном мире пространственно-временных полей в точности таких, как, например, поле гиперболических точечных источников, гиперболических вихрей и бесконечного количества их разнообразных комбинаций. Но функции двойной переменной (как элементарные, так и иные) и конкретный алгоритм построения на их основе вполне конкретных векторных полей - есть. И это факт. Можно, что называется, пощупать. Не нравится термин "аналог" функций и векторных полей, стоящих за комплексной переменной с их двумерными источниками, вихрями и их суперпозициями - так и скажите. Специально для Вас будем называть любым приглянувшимся Вам словом. Главный вопрос не в том, откуда они взялись и как их называть, а могут ли они служить некой подсказкой в существовании у природы полей с такими же точно свойствами?
Вас же, как и многих (хорошо еще, что не всех) больше, почему-то, заботит вопрос неких формальных оснований для такой деятельности. Как будто кто-то или что-то откуда-то сверху может разрешить или запретить заниматься сперва математическими, а затем и реальными физическими экспериментами.
Цитата:
А рекламные тексты про
с метрикой Бервальда-Моора выглядят как "смотрите, как все хорошо в
, давайте перенесем это на
". А переносить нечего. Нет теоретических оснований искать эти "гиперболические поля".
Во-первых,
с метрикой Бервальда-Моора и различные функции от соответствующих данному пространству поличисел имеются не зависимо от их частного случая с
.
Во-вторых,
мне потребовалось лишь для того, что бы попытаться достучаться до сознания тех, кто напрочь не может согласиться даже с гипотетическим предположением о физичности четырехмерной финслеровой метрики пространства-времени, так как в двумерии рассматривая метрика обычная псевдоевклидова, что, казалось бы, проще для принятия физической состоятельности возникающих в ней необычных полей.
В-третьих, и Вам, и другим предлагались десятки не "рекламных агиток" среди специфики форумного обсуждения, а вполне научных статей, ко всему прочему, достаточно высоко оцениваемых специалистами в области финслеровых пространств и коммутативных гиперкомплексных чисел. Я ж не виноват, что Вы смысла в этих статьях не видите, а мои (возможно неуклюжие) попытки своими словами этот смысл донести, объявляете "агитками", режущими слух профессиональным физикам и математикам. К сожалению, настоящие профессионалы сюда не придут и возможно правильно сделают. Я не профи и у меня совсем другая задача, чем у них. Если это не очевидно, могу только пожалеть о напрасно затраченных усилиях и времени..
Цитата:
Основания только экспериментальные --- но в этом смысле Вы никого не заинтересуете больше, чем торсионщики.
Экспериментальные основания только-только стали появляться. И если бы все математики и физики с кем мне посчастливилось общаться исходили примерно из обозначенных Вами мотиваций - никогда бы не появились. А вместе с первыми опытами, никогда не появились бы и те, что, надеюсь, скоро будут проведены. В начале нашего разговора Вы мне показались несколько более взвешенным в оценках и формулировках, чем обычные вешатели ярлыков. Извините, если ошибся.. Что именно в деятельности нашей группы заставляет Вас проводить параллели с торсионщиками? Моя личная некомпетентность в вопросах физики и математики? Так ведь я не скрываю, что далек от этих специальных областей.
Кроме того, я совсем даже не стремлюсь кого-то тут специально заинтересовать гиперболическими полями и
Бервальдом-Моором. Для этого есть более действенные методы, с которыми я именно на профессиональном уровне знаком и подозрения в обратном, еще более наивны, чем Вам кажутся мои познания в математике и в физике.
Цитата:
Вы можете сколько угодно говорить про математическую красоту, но никто не будет воспринимать эти слова серьезно из уст человека, уж простите, с такой математической подготовкой.
Совершенно с Вами согласен. Не мне, а профессиональным математикам и физикам нужно было давно разобраться, как с поличислами, так и с финслеровыми пространствами и с их физическими приложениями. Но, к сожалению, они в своем подавляющем большинстве оказываются чрезвычайно консервативными и для того, что бы хоть немного расшевелить наиболее мобильных, приходится заниматься массой организационных мероприятий. Рад, что кое что уже получилось. Надеюсь, что скоро получится несколько больше. Вам почему-то кажется, что я тут Вас или кого то еще пытаюсь убедить в целесообразности и перспективности финслеровой геометрии. Попробуйте сделать некоторое усилие и посмотреть на ситуацию с несколько иной стороны. С какой? Целиком зависит от Вашего уровня.. Причем не только математического или физического.
Цитата:
Насчет истории закона Кулона. В его основе лежали эксперименты, которые имелись как факт, который надо объяснять. У Вас экспериментов, которые надо объяснять, пока нет.
И их бы еще долго не было, если б не безмотивационные (как Вы думаете) предположения о физичности полей, связанных с функциями двойной и четверной переменной.
Цитата:
Закон Кулона имел бы право на жизнь без эксперимента, если бы была построена теория соответствующих уравнений в частных производных, построено фундаментальное решение и доказано, что локализованный в пространстве заряд ведет себя так же, как это фундаментальное решение. Это требует развитой теории уравнений в частных производных, которой тогда не было.
Но сейчас то такая теория уравнений в частных производных есть, а в двумерном частном случае она даже не для финслерова, а самого примитивного псевдоевклидова пространства-времени. Но без эксперимента Вы в упор не видите того самого фундаментального решения, что ведет себя точно так же, как локализованный в
пространстве-ВРЕМЕНИ гиперболический заряд, о существовании которого самым красноречивым образом говорит это самое фундаментальное решение. В этом отношении поступаете и мыслите как наивный школьник именно Вы. А мне даже, отчасти, любопытно наблюдать, сколько еще времени можно в упор не замечать, ни этого фундаментального решения, ни гиперболического точечного заряда. Пора, наверное, ставки принимать, сколько времени еще может продлиться это "незамечание", особенно при том, что практически в каждом своем посте я только и делаю, что тыкаю носом, и в то, и в другое.
На всякий случай, как и Вы выше, так же прошу прощения, если что-то прозвучало обидно, но не я первый начал..
Цитата:
Для второго пути абсолютно губителен подход рассмотрения конкретных решений (без общей теории) и попытки придать им физический смысл.
Пример двумерных электростатики, магнитостатики и электромагнитостатики Вас ни сколько от столь безапелляционного утверждения не предостерегают?
Цитата:
В природе не бывает точных решений.
Речь и не идет о точных решениях. Во-всяком случае, Вы же не считаете точно соответствующими природе решения, имеющиеся в двумерной электро- и магнитостатике? Вам предлагается лишь взглянуть с точно таким же прицелом (в качестве лишь упрощенной модели и всего с двумя, вместо необходимых четырех, измерениями) на аналогичную ситуацию в двумерном пространстве-времени. Но Вы этому почти агрессивно сопротивляетесь.
Цитата:
Чтобы модель была физически осмысленной, нужно озаботиться теорией, которая контролирует погрешность при переходе от точных решений к приближенным.
Какая теория, по Вашему мнению, контролирует физическую осмысленность и погрешность при переходах от точных решений к приближенным, применимости методов комплексного потенциала в отношении к двумерных электро- и магнитостатики?
Цитата:
В первом абзаце эту роль играла природа, т. к. были четкие и явные эксперименты. В втором --- теория разрешимости уравнений в частных производных.
Мы обсуждаем сейчас вопрос, можно ли было вообще без экспериментов, на одной только теории комплексного потенциала сделать предположение и детально изучить основные особенности двумерной электро- и магнитостатики? И только после такого предварительного изучения перейти к формулировкам условий поверочных натурных экспериментов?
Если ответ - да, то чего лично Вам не хватает в "теории разрешимости уравнений в частных производных" примененной к двумерной псевдоевклидовой плоскости, что бы то же самое еще до экспериментов проделать с пока гипотетическими двумерными гиперболическими полями и их двумерными локализованными в
пространстве-ВРЕМЕНИ "зарядами" и "вихрями"?
-- Ср апр 18, 2012 17:30:03 --И еще у меня вопрос. Я тут прочитал несколько предыдущих тем с Вашим участием (про это я, может быть, позже напишу). И Вы утверждаете, что построили аналог формулы Коши для произвольных
-аналитических функций. Так ли это? Можно его тоже в студию? Если лень набирать, то можно ссылку на конкретную формулу из конкретной статьи.
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles ... ngp-13.pdfСтр.26-30
Статья совсем коротенькая, так что, прошу всю прочитать, перед тем как ругаться...