задачи по логике (закон исключенного третьего)

[kasiy61]

Опираясь на закон исключенного третьего,установите,могут ли быть одновременно ложными пары суждений:


1.Всякая наука имеет свой предмет исследования. -Ни одна наука своего предмета исследования не имеет.
Ответ: Эти суждения не могут быть одновременно ложными т.к одно из них определенно истинно.
2.Всякое нарушение права является общественно опасным. –Ни одно нарушение права не является общественно опасным.
Ответ: Эти суждения не могут быть одновременно ложными т.к одно из них определенно истинно.
3.Каждая юридическая норма относится к определенному институту права. -Ни одна юридическая норма не относится к определенному институту права.
Ответ: Эти суждения не могут быть одновременно ложными т.к одно из них определенно истинно.
Подскажите пожалуйста правильно ли я сделала..Я сомневаюсь по поводу второй и третьей задачи(может быть они могут быть одновременно ложными ,если добавить ,что некоторые правонарушения могут (преступления)являются общественно опасными.и некоторые юридические нормы относятся к определенному институту права.

[Google]

Цитата:

Я сомневаюсь по поводу второй и третьей задачи

вам надо бы сомневаться и по поводу первой

Цитата:

(может быть они могут быть одновременно ложными ,если добавить ,что некоторые правонарушения могут (преступления)являются общественно опасными.и некоторые юридические нормы относятся к определенному институту права.

совершенно верно, и в первой то же самое-есть такие науки, которые имеют свой предмет исследования, а есть такие, которые не имеют

[kasiy61]

а какие науки не имеют своего предмета исследования?

[Google]

я думаю нам надо абстрагироваться от конкретных значений слов и рассматривать это как логическую конструкцию
НАпример-все булболки фуфырчатые-ни одна буболка не является фуфырчатой
Могут ли они быть одновременно ложными?

-- 15.04.2012, 20:22 --

если есть высказывание-Ни одна наука не имеет своего предмета исследования
То бишь предполагается, что это выскказывание может быть и истинным и ложным

[kasiy61]

то есть в законе исключенного третьего суждения могут быть одновременно ложными,если в них присутствуют слова(каждый и ни один) ,а если слова некоторые и ни один,то тогда они не могут быть одновременно ложными?

[epros]

Ну, господа специалисты в формальной логике, давайте же, комментируйте. Особенно интересно понять, причём тут закон исключённого третьего.

Я бы прокомментировал с позиций матлогики, но из моего комментария будет следовать, что постановка задачи - идиотская, а сие непедагогично ...

[gribble911]

определите вид суждений и вспомните про логический квадрат. Например, общеутвердительные (A) и частноотрицательные (O) находятся в отношении противоречия. Когда истинно одно, ложно другое. Вот и закон исключенного третьего.

[epros]

gribble911 в сообщении #560766 писал(а):

определите вид суждений и вспомните про логический квадрат. Например, общеутвердительные (A) и частноотрицательные (O) находятся в отношении противоречия. Когда истинно одно, ложно другое. Вот и закон исключенного третьего.

Замечательно. А теперь давайте я прокомментирую с позиций матлогики. Во-первых, ни одно из этих трёх утверждений:

1) Ни одна наука своего предмета исследования не имеет.
2) Ни одно нарушение права не является общественно опасным.
3) Ни одна юридическая норма не относится к определенному институту права.

не является частно-отрицательным. Формализуются они так:

1) $\forall x ~ \text{наука}(x) \to \neg ~ \text{имеет предмет исследования}(x)$
2) $\forall x ~ \text{нарушение права}(x) \to \neg ~ \text{общественно опасно}(x)$
3) $\forall x ~ \text{юридическая норма}(x) \to \neg ~ \text{относится к определенному институту права}(x)$

Как видите, здесь везде - кванторы всеобщности, а не существования.

Во-вторых, то, что частно-отрицательное (которое звучало бы, например, так: «Некоторые науки своего предмета исследования не имеют») находится в противоречии с обще-утвердительным, имеет отношение к закону противоречия, а не к закону исключённого третьего.

[kasiy61]

так все-таки могут эти суждения быть одновременно ложными? я уже совсем запуталась..

[gribble911]

epros в сообщении #560812 писал(а):

частно-отрицательное (которое звучало бы, например, так: «Некоторые науки своего предмета исследования не имеют») находится в противоречии с обще-утвердительным, имеет отношение к закону противоречия, а не к закону исключённого третьего.

Закон исключенного третьего говорит нам, что истинно либо само суждение, либо его отрицание. Они не могут быть оба ложными. А закон противоречия говорит, что суждение и его отрицание не могут быть оба истинными.
Общеутвердительное ("Все науки имееют свой предмет исследования") и его отрицание ("Некоторые науки своего предмета исследования не имеют"), не могут быть оба истинными (закон противоречия) и не могут быть оба ложными (закон исключенного третьего). Оба закона при деле

epros в сообщении #560812 писал(а):

ни одно из этих трёх утверждений:1) Ни одна наука своего предмета исследования не имеет.2) Ни одно нарушение права не является общественно опасным.3) Ни одна юридическая норма не относится к определенному институту права.не является частно-отрицательным.

Конечно не является. Это я так, чтоб на мысль натолкнуть.

Но зато они являются общеотрицательными. И если взглянуть на логический квадрат, мы увидим их отношение к соответствующим общеутвердительным суждениям: противоположность (контрарность). Значит, они оба могут быть ложными. Например, когда истинны "Некоторые науки имеют свой предмет исследования" и "Некоторые науки не имеют своего предмета исследования".

[epros]

gribble911 в сообщении #560853 писал(а):

Закон исключенного третьего говорит нам, что истинно либо само суждение, либо его отрицание. Они не могут быть оба ложными.

Это не одно и то же.

gribble911 в сообщении #560853 писал(а):

Они не могут быть оба ложными. А закон противоречия говорит, что суждение и его отрицание не могут быть оба истинными.

А вот это как раз одно и то же.

gribble911 в сообщении #560853 писал(а):

Конечно не является. Это я так, чтоб на мысль натолкнуть.

А Вам не кажется, что так можно натолкнуть на совершенно противоположную мысль? Вообще, откуда такие задачи берутся? Приведённые три пары утверждений не имеют отношения не только к закону исключённого третьего, но и к закону противоречия.

[Евгений Машеров]

Ни в одной из приведенных пар одно утверждение не является отрицанием второго.
Для утверждения "Всякая наука имеет свой предмет исследования" отрицанием является не "Ни одна наука своего предмета исследования не имеет.", а "Не всякая наука имеет свой предмет исследования." или эквивалентное ему "Существуют науки, не имеющие своего предмета исследования". То есть если есть наука, не имеющая своего предмета исследования, оба эти утверждения ложны.
Точно так же обстоит дело и в двух других случаях Например, если существует не представляющее общественной опасности нарушение права - скажем, некто, нарушая закон о том, что в штате Вашингтон нельзя заниматься сексом с девственницами, проводит там первую брачную ночь - то оба утверждения второй пары ложны.

[gribble911]

epros в сообщении #560914 писал(а):

А Вам не кажется, что так можно натолкнуть на совершенно противоположную мысль?

Во многих учебниках по логике для гуманитариев я встречал раздел "Умозаключения по логическому квадрату". Суждения в вершинах квадрата находятся в определенных логических отношениях между собой. И в учебниках в этом месте обычно пишут, какие из них могут быть одновременно истинными, а какие не могут. Вот я и хотел, чтобы ТС посмотрела туда повнимательнее.

[nikoly]

Помогите пожалуйста решить задачу:
В убийстве подозреваются 2 чел.Петр и Павел. Допросили 4-х свидетелей.
1 сказал-Павел не убивал
2 сказал-Петр не убивал
3 сказал-По крайней мере одно из этих показаний явл-ся истинным
4 сказал-Показания 3-го свид-ля ложно!
Как потом окажется на самом деле, 4-ый свидетель был прав.
Кто совершил преступление?

[gribble911]

Пусть $p$ -- "Павел убил", $q$ -- "Петр убил". Тогда "Павел не убивал" запишем как $\neg p$.
В таком духе.