Вопрос по матрицам

[Google]

Матрицу комплексного числа $a+bi$ можно представить в виде матрицы$\begin{pmatrix} a & -b \\ b & a \end{pmatrix}$
Но почему общепринятое представление вот такое$\begin{pmatrix} a & b \\ -b & a \end{pmatrix}$

[Sonic86]

Ну это потому, что у комплексных есть автоморфизм $z \to \bar z$. Этот автоморфизм переносится и на матричные представления. Какое из них брать - само по себе без разницы, есс-но.

[Google]

те это две разные формы записи одного и того же7

[Sonic86]

Google в сообщении #559667 писал(а):

те это две разные формы записи одного и того же7

Нет, это именно нетривиальный автоморфизм. Хоть комплексных чисел, хоть матриц данного вида.
Однако, конечно, если $\sigma$ - автоморфизм, $b=\sigma (a)$, то $b$ и $a$ обладают многими одинаковыми свойствами. Например, это элементы одного и того же порядка...

[Google]

ясно, спасибо