Как доказать?

[uboxer]

$\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}\dfrac {y\sin^3 x}{\sin^2 x+y^4}=0$
$\lim\limits_{(x)\to(0)}_{(y)\to(Kx)}\dfrac {|y\sin^3 x|}{|\sin^2 x+y^4|}\le\dfrac {|y\sin^3 x|}{|y^2\sin x|}=\dfrac {|\sin^2 x|}{|y|}=\dfrac {|\sin^2 x|}{|Kx|}=\dfrac {|\sin^2 x|}{|Kx|}{\to}$

$\lim\limits_{(x)\to(0)}_{(y)\to(Kx)}=\dfrac {|\sin^2 x|}{|Kx|}= \left (\lim\limits_{(x)\to(0)}=\dfrac {|\sin x|}{|x|}\right )\*\left (\lim\limits_{(x)\to(0)}=\dfrac {|\sin x|}{|K|}\right )\ = \lim\limits_{(x)\to(0)}\dfrac {|\sin x|}{|K|}$

Следовательно есть зависимость,а нужно доказать,что выражение равно нулю?!

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Приведите свои попытки решения задачи, а заодно поправьте формулу: тригонометрические и другие стандартные функции набираются с обратным слэшем.

$\sin^3 x$

$\sin^3 x$

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Ничего не понял, но вернул.