Нахождение высоты

[DjD USB]

Найдите высоту равнобедренного треугольника с боковой стороной 12 имеющего $S_{max}$.
Я делал так:обозначим основание треугольника за а.Тогда $S_{max}=\frac{c_{max}h_{max}}{2}$.Потом орустим высоту на прямую с из вершины С и найдем по пифагору $c_{max}$.Тогда $c_{max}=\sqrt{144-\frac{{h_{max}}^2}{4}$.
Теперь возьмем равенство $S_{max}=\frac{c_{max}h_{max}}{2}$ и возведем его в квадрат и подставим туда вместо $c_{max}$ то что мы получили,тогда ${S_{max}}^2=\frac{{h_{max}^2}(144-\frac{{h_{max}}^2}{4})}{2}$.Преоразовывая мы получаем что : $8{S_{max}}^2=546{h_{max}^2}-{h_{max}}^4$Дальше ничего не идет.Помогите в решении.Заранее спасибо.

[ewert]

Рассеките треугольник этой высотой на две половинки и найдите, для какого угла при основании площадь половинки окажется максимальной -- считать и вовсе ничего не придётся.

[DjD USB]

ewert в сообщении #557897 писал(а):

Рассеките треугольник этой высотой на две половинки и найдите, для какого угла при основании площадь половинки окажется максимальной -- считать и вовсе ничего не придётся.

Как я понял $siny=\frac{h}{12}$.И по моему чтобы площадь была максимальной $y$ должен стремиться к 90 градусам т.е. h стремиться к 12 но нам же нужно точное значение h

[ewert]

DjD USB в сообщении #557905 писал(а):

И по моему чтобы площадь была максимальной $y$ должен стремиться к 90 градусам

Вы перепутали: нулевая площадь -- это не максимум, а немножко наоборот.

[DjD USB]

Да перепутал.Но все равно можете объяснить что это даст

[alcoholist]

DjD USB в сообщении #557891 писал(а):

$c_{max}=\sqrt{144-\frac{{h_{max}}^2}{4}$

это откуда?

[DjD USB]

alcoholist в сообщении #557911 писал(а):

DjD USB в сообщении #557891 писал(а):

$c_{max}=\sqrt{144-\frac{{h_{max}}^2}{4}$

это откуда?

Пифагор

[ewert]

Понятно что пифагор. Но четвёрка-то откуда?...

[DjD USB]

высота попалам делит основание

[alcoholist]

DjD USB в сообщении #557919 писал(а):

высота попалам делит основание

так основание делит, а не сама делится)

-- Вс апр 08, 2012 14:13:25 --

DjD USB

Выпишите уже зависимость площади от высоты.

[DjD USB]

я же писал уже когда условие писал прочтите там все есть

[ewert]

DjD USB в сообщении #557926 писал(а):

я же писал уже когда условие писал прочтите там все есть

Вам же уже сказали: там все двойки напрочь перепутаны. Кроме того, от Ваших несчастных максов в глазах рябит, проку же никакого. Перепишите всё по-человечески.

[alcoholist]

DjD USB в сообщении #557926 писал(а):

я же писал уже когда условие писал прочтите там все есть

так неправильно там

[DjD USB]

Обычная формула Площади треугольника что здесь не понятного $S=\frac12ah$ a-основание h-высота

[ИСН]

Так. Дальше. Чему равно a.

-- Вс, 2012-04-08, 15:38 --

(Это был вопрос.)