Теннисные мячики и теория вероятности

[Sigurd]

Доброго времени суток,
хотелось бы проверится по следующему заданию:
В одном ящике находится 5 жёлтых и 3 белых теннисных мячиков, во втором ящике - 4 жёлтых и 6 белых теннисных мячиков.

1. Из обоих ящиков берут по одному мячику. Найти вероятность, что взятые мячи одного цвета.

Идея такая: сначала мы находим вероятности появления либо двух жёлтых, либо двух белых мячиков, и после этого находим вероятность появления одного из этих двух событий.
Пусть появление жёлтого мячика из первого ящика есть событие $A_1$, тогда $P(A_1) = \frac58$
Появление жёлтого мячика из второго ящика - $B_1$, тогда $P(B_1) = \frac{4}{10} = \frac25$
Отсюда находим вероятность появления двух жёлтых мячиков, используя произведение их вероятностей: $P(A_1B_1) = \frac14$
Теперь проделаем аналогичные операции с белыми мячиками:
$P(A_2) = \frac38$
$P(B_2) = \frac{6}{10} = \frac35$
$P(A_2B_2) = \frac{9}{40}$
Теперь нас интересует одно из событий - либо два жёлтых, либо два белых мячика, поэтому используем сумму этих вероятностей:
$P(A_1B_1 + A_2B_2) = \frac14 + \frac{9}{40} = \frac{19}{40} = 0,475$

Похоже на правду?

[--mS--]

А что конкретно Вас смущает? Все верно.