Ядро и образ оператора

[silas]

Оператор В задан равеством
$B(\vec x) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}\\4\\4\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}\\8\\{14}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 8}\\{ - 14}\end{array}}\end{array}} \right)\vec x$
, где
$\vec x \in {R^3}$

Найти ядро и образ оператора В.

Объясните как решать пожалуйста .

Чтобы найти ядро нужно приравнять к нулю Вх и найти иксы?
А как искать образ?

[alcoholist]

silas в сообщении #556995 писал(а):

Чтобы найти ядро нужно приравнять к нулю Вх и найти иксы?

да

silas в сообщении #556995 писал(а):

А как искать образ?

Вот как искать область значений (=образ) функции $f$? Это те $y$ при которых уравнение $f(x)=y$ имеет решение

-- Пт апр 06, 2012 15:02:29 --

silas в сообщении #556995 писал(а):

Чтобы найти ядро нужно приравнять к нулю Вх и найти иксы?

да

silas в сообщении #556995 писал(а):

А как искать образ?

Вот как искать область значений (=образ) функции $f$? Это те $y$ при которых уравнение $f(x)=y$ имеет решение

Тем более -- собственные подпространства уже известны

[silas]

Уважаемый alcoholist, большое спасибо вам за вашу помошь сегодня.

Т.е. нужно найти нулевую строчку и посиотреть при каких f она нулевая?

[alcoholist]

не путайте буквы:)

$f$ у Вас вектор, а у меня -- функция