А эпсилон-дельта тут каким боком? Вы там упомянули "километры ручного счета" -- это что такое?
«Классические» определения непрерывности, предела и прочая через эпсилон-дельта — безумный атавизм, понять определение с четырьмя переменами кванторов начинающий не может в принципе. «Километры ручного счета» — это то, чем вынуждены заниматься студенты; я, к примеру, на первом курсе для получения зачета, среди прочего, должен был посчитать сто [символьных] производных и семьдесят, кажется, интегралов.
-- 06.04.2012, 00:26 --Конечно, а основное русло -- это алгебраические геометрия и топология. Вы кто, Гильберт или Пуанкаре, чтобы основное русло определять???
Ну, как бы, достаточно посмотреть на статьи, которые публикуются в журналах и в arXiv; посмотреть, чем занимаются ведущие математики, как происходило развитие математики во второй половине двадцатого века, и станет примерно ясно, где основное русло, а где устаревшее, превзойденное, упрощенное и переосмысленное. Я не Гильберт, я не определяю, а лишь наблюдаю.