Методика объяснения длинных задач.

[mad1math]

Есть доля студентов, которая привыкла к тому, что задачи решаются в две строчки.

Как вы объясняете задачи, которые сложно кратко записать? Очень подробно или лаконично - как понятнее будет?

Вот допустим студент (или группа студентов) просит объяснить -- как взять такой интеграл. А как выделять полный квадрат - не знает. Вносит под дифференциал - с трудом. Что вы будете делать в такой ситуации?

$\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{1-4x-x^2}}\;\;dx$

Как вообще излагать информацию, которая содержит большое количество логических цепочек? Сначала лучше на идейном уровне? Допустим, что хочется объяснить правила игры в шахматы. С чего вы начнете объяснение и почему?

[Алексей К.]

mad1math в сообщении #556497 писал(а):

Вот допустим студент (или группа студентов) просит объяснить -- как взять такой интеграл. А как выделять полный квадрат - не знает. Вносит под дифференциал - с трудом. Что вы будете делать в такой ситуации?

Мне вот интересно стало, как бы аналогичный вопрос звучал в медицинском ВУЗе.
"Вот мы уже переходим к операциям на сердце, а студент не знает, как сосуды обходить. Даже жировую ткань отделяет с трудом. Что вы будете делать в такой ситуации?"

-- 05 апр 2012, 17:23:28 --

Там, под интегралом, могут ещё и тригонометрические функции оказаться, а студент не знает, что синус квадрат плюс косинус квадрат...

Мне думается, нельзя такой ерундой заниматься. Нельзя брать интегралы, не умея разобраться с дробями, выделить полный квадрат, не зная школьного курса, важного и полезного.
Обстоятельства вынуждают --- преподавателю надо отчитать курс, студенту получить зачот... Но ведь это несозидательное время- и деньго-препровождение. Как драить палубу на корабле...

А вот поигнорировать интегралы, диффуры, и повторить школьный курс, вбить в голову хотя бы его... Даже поставив лживую тройку за якобы взятые интегралы, если того требуют формальности. Малость созидательнее было бы... Глядишь, ребёнку своему сможет помочь, сможет пообсуждать с ним школьные задачи (ну, а ребёнок потом за него и с интегралами разберётся )

Так мне кажется.

PS. Я за лживую тройку именно по "высшей математике" (не по хирургии), как в медицинском ВУЗе, так и в псевдоинженерном.

[Leu]

mad1math в сообщении #556497 писал(а):

Вот допустим студент (или группа студентов) просит объяснить -- как взять такой интеграл. А как выделять полный квадрат - не знает. Вносит под дифференциал - с трудом. Что вы будете делать в такой ситуации?
$\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{1-4x-x^2}}\;\;dx$

Как выделять полный квадрат - можно напомнить студентам за 5 минут. В чем тут проблема?

Внесение под дифференциал излагается в том же семестре, что и решение таких интегралов.
И если студент не умеет внести под дифференциал - значит это упущение ЭТОГО ЖЕ преподавателя. Надо исправить свою ошибку - объяснить им еще раз как вносить под дифференциал.
Опять-таки, много времени не занимает.

Да и сам это интеграл, решается если не в 2 строчки, то в 5 максимум.
По-моему, вы раздуваете из мухи слона

mad1math в сообщении #556497 писал(а):

Есть доля студентов, которая привыкла к тому, что задачи решаются в две строчки.

ну есть такая доля. Но зачем ориентироваться на отстающих

mad1math в сообщении #556497 писал(а):

Как вы объясняете задачи, которые сложно кратко записать? Очень подробно или лаконично - как понятнее будет?
Как вообще излагать информацию, которая содержит большое количество логических цепочек? Сначала лучше на идейном уровне?

лучше всего вначале объяснить принцип (идею) решения сложной задачи.
Затем написать план, пункты - основные этапы решения громоздкой задачи.
А потом по каждому пункту детально её решать, периодически возвращаясь к общему плану. Показывая, на каком этапе решения задачи мы сейчас находимся

mad1math в сообщении #556497 писал(а):

Допустим, что хочется объяснить правила игры в шахматы. С чего вы начнете объяснение и почему?

сами правила игры в шахматы очень просты, их объяснять 2 минуты.
Наверно, вы имеете ввиду, объяснение стратегии и тактики игры. Так на это годы нужны. Но это не правила, ваш пример не подходит.

ПС. Эта тема актуальна автору, видимо потому, что для него самого сложно удерживать во внимании план решения многошаговых задач. Рекомендуется тренироваться