Здравствуйте!
Нужно выяснить, какие симплексы в симплициальном пространстве являются открытыми, а какие замкнутыми.
Симплекс - это

, где

.
Симплициальное пространство:

Метрика в нём:

Пространство метрическое, значит нормальное, в нём одноточечные множества замкнуты, следовательно симплексы с

- замкнуты, так как состоят из одной точки (функции, которая равна 1 в

и 0 во всех других точках). Если в

больше одной точки, то у меня получается, что симплексы не являются открытыми, так как вместе с точкой в симплекс не получается впихнуть шар нужного радиуса. Это настораживает, так как вообще симплексы у Виро, Нецветаева называются по другому "открытыми симплексами". Какую ещё литературу можно почитать?