Тут мы сравниваем наше получившееся разложение с данным произведением, оно меньше, значит сходится. Так?
Выражение в скобках больше, чем дробь слева, но меньше чем та же дробь умноженная на константу. Это значит, если "дробь слева расходится"(ну Вы поняли о чем я), то разойдется и наш ряд, так как он больше. Ежели сходится ряд из членов справа (то есть умноженный на какую-либо константу) то и наш должен сойтись, так как он меньше. А все это означает, что наш ряд сходится или расходится одновременно с рядом из тех дробей, что слева.
Так вот предельный признак сравнения позволяет получать точно такие заключения на основании сравнения. Вам необходимо его изучить и пользоваться.