Спектральный анализ.

[xoka]

Друзья, подскажите пожалуйста как сделать спектральный анализ тока, по имеющемуся графику

[profrotter]

График покажите. Ток периодический или нет?
Навскидку есть два основных пути:
1. Подобрать математическое описание для сигнала (то есть найти такую функцию, график которой очень-очень похож на заданный график) и найти его спектр.
2. Дискретизировать синал, заданный графически, добавить нулей, посчитать дискретное преобразование Фурье (ДПФ), умножить на коэффициент, убедиться, что имела место корректная дискретизация.

[мат-ламер]

Возможно в Матлабе или в каком-нибудь статистическом пакете (типа SPSS или Statistika) есть полезные функции на этот счёт. Когда-то давно читал книгу Дженкинса и Ваттса по спектральному анализу. Может Вам поможет.

[Евгений Машеров]

Третий путь (уже представляющий более исторический интерес) - подать график на вход механического спектроанализатора... И чтобы особо обученный лаборант обводил график иглой прибора.

Но в любой случае нужен график.

[xoka]

ссылка на график http://narod.ru/disk/45057514001.0ce1cb ... 2.png.html

[Евгений Машеров]

И это всё периодически повторяется?
Оцифровать (желательно взяв чисто точек, $2^n$ укладывающееся в период и посчитать ПФ.

[xoka]

да это повторяется, вот оцифрованный вариант http://narod.ru/disk/45070278001.31135e ... r.txt.html

[profrotter]

Берём оцифрованные данные $s_n,n=0,...,N-1$ на одном периоде $T$. Обозначим $\Delta t$ - период дискретизации. Приблизительно считаем спектральную плотность соответствующего непериодического сигнала

$$S(\omega)\approx \Delta t\sum\limits_{n=0}^{N-1}s_ne^{-j\omega n\Delta t}.$$

(Запись соответствует расчёту интеграла Фурье методом прямоугольников). Определяемся с рядом Фурье, который будем использовать при спектральном анализе, например

$$s_p(t)=\frac {A_0} 2+\sum\limits_{k=1}^{+\infty}A_k\cos(\omega_k t+\varphi_k),$$

где $\omega_k=\frac {2\pi k}{T}$. Находим амплитудный спектр периодического сигнала:

$$A_k=\frac 2 T |S(\frac {2\pi k}{T})|\approx ...$$

Это я написал, если определение спектра у Вас единичная задача. Если Вы разрабатываете программу и спектр она должна будет считать часто и быстро, то следует ознакомиться с материалом по дискретному преобразованию Фурье и быстрому преобразованию Фурье. Кстати, книг, где об этом написано, полно на сайте Евгения Машерова.

[Евгений Машеров]

profrotter
10X
dsp-book.narod.ru