Предел,помогите пожалуйста разобраться!

[karrapot]

Praded
да да все именно так должно быть,спасибо за помощь

-- 31.03.2012, 15:30 --

ммм что то дальше у меня ничего вразумительного не выходит

[bot]

Дальше можно только шутить или плакать.

[karrapot]

bot
ха ну а если серьезно,то там не -1 будет?

[bot]

А Вы ещё сомневаетесь?

[Human]

bot в сообщении #554153 писал(а):

А Вы ещё сомневаетесь?

(Оффтоп)

Тогда мы идём к Вам

[karrapot]

уже нет,ну а дальше там ничего получается делать не надо?!

[Human]

karrapot в сообщении #554156 писал(а):

уже нет,ну а дальше там ничего получается делать не надо?!

А как Вы получили -1, если ничего дальше не делали?

[karrapot]

Почему? Делал,но не уверен просто в правильности
Спасибо за помощь большое всем!
но есть у меня еще один предельчик,вот с ним не знаю точно что и делать т к с синусами косинусами не дружу(
$lim x->0 (arctg2x(tgx-sinx))/5x*sin^2x$

[Human]

karrapot в сообщении #554158 писал(а):

$lim x->0 (arctg2x(tgx-sinx))/5x*sin^2x$

Оформляйте формулы правильно: перед названиями функций ставьте "\", а дроби через "\frac{...}{...}".

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\arctg{2x}(\tg x-\sin x)}{5x\sin^2x}}$$

Так? Наведите курсор на формулу и посмотрите, как она оформлена.

[karrapot]

Human
да так,спасибо.Теперь буду правильно оформлять

[Human]

Здесь ряд Тейлора. Если навскидку, то будет нуль.

[karrapot]

Human
не знаю,не проходили еще ряды Тейлора поэтому...

[Human]

karrapot в сообщении #554163 писал(а):

не знаю,не проходили еще ряды Тейлора поэтому...

Хм. В этом примере в принципе можно и по Лопиталю, но это ж придётся три(!) раза дифференцировать. Даже и не знаю, изучайте Тейлора. А откуда этот пример, Вам его по программе надо сделать?

-- 31.03.2012, 15:34 --

Вот, кое что намудрил: если Вам знакомы следующие пределы

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x}x=1, \lim\limits_{x\to 0}\frac{1-\cos x}x=0, \lim\limits_{x\to 0}\frac{\arctg x}x=1$$

то можно сделать так:

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{\arctg{2x}(\tg x-\sin x)}{5x\sin^2x}=\frac25\lim\limits_{x\to 0}\frac{\arctg 2x}{2x}\lim\limits_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{\sin x\cos x}=\frac25\lim\limits_{x\to 0}\frac{\arctg 2x}{2x}\frac{\lim\limits_{x\to 0}\frac{1-\cos x}x}{\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x}x\lim\limits_{x\to 0}\cos x}$$

[karrapot]

этот пример просто задали домой,не проходили мы еще ничего,только самое начало и все
спасибо,постараюсь разобраться

-- 31.03.2012, 17:13 --

А если вот такой
[math]$$\lim\limits_{x\toбесконечность}\frac{(7-(6\cosx))^(1/sin^23x)$$

[bot]

(Оффтоп)

$Latex$ does not understand russian, бесконечность отображается знаком \infty. Кроме того, откуда ему знать, в какую степень Вы хотите возводить? При отсутствии выделения с помощью фигурных скобок, он полагает, что вверх надо поднять первый символ после знака ^.

Так $\lim\limits_{x\to \infty}(7-6\cos x)^{\frac{1}{\sin^{23}x}}$ или так $\lim\limits_{x\to \infty}(7-6\cos x)^{\frac{1}{\sin^{2}3x}}$ ?