К маленькому-маленькому шарику массы

привязана нитка длины

, другой конец которой привязан к поверхности барабана радиуса

. Нитка рвётся при силе натяжения

. В начальный момент времени нить вытянута перпендикулярно поверхности барабана в точке крепления, и шарику придаётся скорость

(перпендикулярно нитке, естественно). Через какое время нить порвётся?
(Всё происходит в горизонтальной плоскости.)