Геометрия, треугольник

[makc]

Помогите решить пожалуйста:Дан треугольник АВС. Известно, что АС больше ВС в два раза. Медиана АМ делит биссектрису СК на отрезки ОС и ОК.Найти отношение ОС к ОК.Заранее спасибо

[ewert]

Как соотносятся отрезки, на которые основание делится биссектрисой?...

[makc]

ewert в сообщении #551387 писал(а):

Как соотносятся отрезки, на которые основание делится биссектрисой?...

Они соотносятся так же как и прилежащие стороны,я это использовал только все равно не могу ответ сам получить

[ewert]

Так ведь медиана -- она тоже основание, только немножко в другом треугольнике.

[makc]

ewert в сообщении #551393 писал(а):

Так ведь медиана -- она тоже основание, только немножко в другом треугольнике.

Это я тоже учитывал,я видать какую то элементарщину тогда понять не могу) медиана делится будет в отношении 1:4 так ведь?Только я дальше вот не могу додумать)

[Хорхе]

1:4, правильно. А дальше площади. (Может, можно и проще.)

[makc]

Хорхе в сообщении #551406 писал(а):

1:4, правильно. А дальше площади. (Может, можно и проще.)

Площади вы имеете ввиду труегольников СМО и ОКА?

-- 23.03.2012, 16:51 --

makc в сообщении #551411 писал(а):

Хорхе в сообщении #551406 писал(а):

1:4, правильно. А дальше площади. (Может, можно и проще.)

Площади вы имеете ввиду труегольников СМО и ОКА?

А нельзя тут теорему Менелая применить?

[Хорхе]

Всех. Например, если $S(OCM)=S$, то $S(AOC)=4S$ и так далее. Интересующее Вас отношение находится как $OC/OK = S(BOC)/S(BOK)$. Считайте

Можно и Менелая.

[makc]

Хорхе в сообщении #551414 писал(а):

Всех. Например, если $S(OCM)=S$, то $S(AOC)=4S$ и так далее. Интересующее Вас отношение находится как $OC/OK = S(BOC)/S(BOK)$. Считайте

Можно и Менелая.

Вот по Менелаю там практически в одно действие решается она и получается у меня отношение 3:2, а если через площади то отношение 4 :1 я понять это не могу)

[Хорхе]

Через площади тоже 3:2. А кого там менелаим, что-то не могу сообразить?

[makc]

Хорхе в сообщении #551420 писал(а):

Через площади тоже 3:2. А кого там менелаим, что-то не могу сообразить?

По теореме Менелая ну как я посчитал, СО\ОК = АК\АВ