Изучение многомерной геометрии

[INGELRII]

Стою на жизненном распутье. Один из вариантов - вернуться-таки в науку. Но хотелось бы заниматься не чем попало, а тем, что нравится. Нравится же мне больше всего многомерная геометрия, особенно правильные и полуправильные многогранники. Многообразия, их вложения - тоже в тему. Подскажите, пожалуйста, где есть учебные заведения, в которых этим занимаются достаточно глубоко. Географическое положение не имеет значения, лишь бы в пределах РФ (за рубеж однозначно не поеду).

[xmaister]

Независимый университет, как вариант, Вас не устраивает?

[Munin]

Я сомневаюсь, что есть вообще большой раздел математики, посвящённый отдельно правильным и полуправильным многогранникам. Это примерно как в математическом анализе функций вещественной переменной пытаться выделить отдельно теорию синусоид - слишком мелко и скудно. Линейная алгебра и теория групп позволяют рассмотреть эту тему полностью, но сами по себе они шире и интереснее, и приводят к многим другим вопросам.

[INGELRII]

Munin
Тогда, допустим, теория групп. Да, интересная штука. Погуглил, вроде сюда же можно привязать геометрию групп Ли, Риман-геометрию, дифференциальную геометрию многомерных пространств. Ладно, допустим, я готов расширить список (правда, все равно особые усилия направлю на свою тематику - в силу причин эстетического характера). Тогда что посоветуете?

xmaister
Устраивает даже религиозная секта, лишь бы она занималась озвученными вопросами.

(Оффтоп)

Шутка.

[Munin]

INGELRII в сообщении #550204 писал(а):

Погуглил, вроде сюда же можно привязать геометрию групп Ли, Риман-геометрию, дифференциальную геометрию многомерных пространств.

Под теорией групп понимается в том числе и теория групп Ли. Риманова геометрия (не путать с геометрией Римана - мелким частным примером) - часть дифференциальной геометрии, которая по умолчанию понимается для $n$ измерений.

INGELRII в сообщении #550204 писал(а):

Ладно, допустим, я готов расширить список (правда, все равно особые усилия направлю на свою тематику - в силу причин эстетического характера).

Вопрос как раз не в том, чтобы вы расширяли список. Поступайте с ним как хотите. Вопрос в том, чтобы вы поняли, что то, что называете сейчас "своей тематикой" - весьма частный вопрос, не заслуживающий сам по себе многолетних усилий. Если хотите сориентироваться с направлением своих усилий - делайте это с открытыми глазами.

[INGELRII]

Munin в сообщении #550404 писал(а):

что то, что называете сейчас "своей тематикой" - весьма частный вопрос, не заслуживающий сам по себе многолетних усилий.

Это субъективно. Для меня вот нет ничего дороже. Ну что поделаешь, нет у меня желания охватить какую-нибудь гигантскую область. Зато данный частный вопрос засел в мозгу, и пока не разрешится, забыть о нем не выйдет.

Так все же, переформулировав исходный вопрос: где в пределах РФ изучают теорию групп и/или дифференциальную геометрию - можете ответить?

[Munin]

INGELRII в сообщении #550493 писал(а):

Это субъективно. Для меня вот нет ничего дороже.

То, что нет ничего дороже - это и есть субъективно. Я уважаю эти ваши чувства. Но то, что это вопрос частный по отношению к тому, чем занимаются разделы математики, не считающиеся слишком обширными, укладывающиеся в один-два семестровых курса, это не субъективно, а факт.

INGELRII в сообщении #550493 писал(а):

Так все же, переформулировав исходный вопрос: где в пределах РФ изучают теорию групп и/или дифференциальную геометрию - можете ответить?

На мехматах. Впрочем, можно и самостоятельно изучить, если у вас цели не столь широкие, как вы говорите. Учебников по ним полно, есть и материалы лекций.