Эскиз график функции

[miflin]

Сделайте замену переменных: $z=5-x$ и, чтобы избежать
больших чисел, постройте график в окрестности нуля $(1+5z)^{\frac{1}{z}}-e^5$
В Excel в диапазоне [-0,01 -- 0,01] с шагом 0,002 (ноль исключить) получается
нормально. Потом график останется только сдвинуть.

Это, конечно, кустарщина, но первый шажок к аналитическому исследованию.

[integral2009]

ИСН в сообщении #550084 писал(а):

Ещё раз, медленно: x меньше чего, и сколько это примерно (в десятичных дробях)?

$x\leqslant 5,2$

-- Пн мар 19, 2012 20:47:44 --

miflin в сообщении #550096 писал(а):

Сделайте замену переменных: $z=5-x$ и, чтобы избежать
больших чисел, постройте график в окрестности нуля $(1+5z)^{\frac{1}{z}}-e^5$
В Excel в диапазоне [-0,01 -- 0,01] с шагом 0,002 (ноль исключить) получается
нормально. Потом график останется только сдвинуть.

Это, конечно, кустарщина, но первый шажок к аналитическому исследованию.

Ой) А может можно как-то проще?)
Взять пару точек справа и слева и нарисовать асимптоту, а потом провести примерно идет функция, имея только эту информацию и получится эскиз или это не будет эскизом?)

Интересно просто как рисовать эскизы функций в окрестности точек быстро и без боли)))

[miflin]

integral2009 в сообщении #550099 писал(а):

Интересно просто как рисовать эскизы функций в окрестности точек быстро и без боли)))

Учиться, учиться и учиться! (с) В. Ульянов.

[integral2009]

miflin в сообщении #550108 писал(а):

integral2009 в сообщении #550099 писал(а):

Интересно просто как рисовать эскизы функций в окрестности точек быстро и без боли)))

Учиться, учиться и учиться! (с) В. Ульянов.

Вот тут сколько минимум точек нужно для эскиза самого простенького?)

[miflin]

2

[integral2009]

спасибо

[ИСН]

integral2009 в сообщении #550099 писал(а):

$x\leqslant 5,2$

О как! И каково поведение функции вблизи этой точки?
Вы всё ещё полагаете, что Вольфрам глючит?

[integral2009]

ИСН в сообщении #550117 писал(а):

integral2009 в сообщении #550099 писал(а):

$x\leqslant 5,2$

О как! И каково поведение функции вблизи этой точки?
Вы всё ещё полагаете, что Вольфрам глючит?

Мне кажется, что она принимает очень большие значения. Скорее всего убывает, но в целом как-то не понятно ведет себя справа. Не уж-то нужно брать производную?

[ИСН]

Справа от чего?

-- Пн, 2012-03-19, 23:04 --

А вообще да - почему бы и не взять производную, если это поможет?

[integral2009]

Я имею ввиду интервал $5<x<5,2$

[miflin]

Прежде, чем закрыть Excel, решил скопировать числа. Не пропадать же "добру".
-0,01 20,49
-0,008 16,06
-0,006 11,80
-0,004 7,71
-0,002 3,78
0,002 -3,64
0,004 -7,15
0,006 -10,52
0,008 -13,78
0,01 -16,91
Осталось сдвинуть их на 5 вправо (левая) и $e^5$ вверх (правая).

[integral2009]

miflin в сообщении #550166 писал(а):

Прежде, чем закрыть Excel, решил скопировать числа. Не пропадать же "добру".
-0,01 20,49
-0,008 16,06
-0,006 11,80
-0,004 7,71
-0,002 3,78
0,002 -3,64
0,004 -7,15
0,006 -10,52
0,008 -13,78
0,01 -16,91
Осталось сдвинуть их на 5 вправо (левая) и $e^5$ вверх (правая).

Вышла абра-кадабра) Пунктир я дорисовал)

Данные скопировать было непросто, так как столбцы слились воедино)

Лучше так

(Оффтоп)

-0,01
-0,008
-0,006
-0,004
-0,002
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01

(Оффтоп)

20,49
16,06
11,8
7,71
3,78
-3,64
-7,15
-10,52
-13,78
-16,91

-- Пн мар 19, 2012 23:39:41 --

Похоже на эскиз?)))

[miflin]

Вы же по вертикали должны поднять все точки на $e^5=148,41$.

[integral2009]

miflin в сообщении #550184 писал(а):

Вы же по вертикали должны поднять все точки на $e^5=148,41$.

Исправился)

[miflin]

(Оффтоп)

Да, гдэ-то так - сэм-восэм...

Лучше не рисовать вертикальную ось от нуля, а участок в пределах графика растянуть.