Эскиз график функции

[integral2009]

Построить эскиз график функции $f(x)=(26-5x)^{\frac{1}{5-x}}$ в окрестности точки $x_0=5$


Нужно ли еще что-то посчитать, кроме этого предела?

$\displaystyle\lim_{x\to 5+0}(26-5x)^{\frac{1}{5-x}}=\sqrt[5]{26}=\displaystyle\lim_{x\to 5-0}(26-5x)^{\frac{1}{5-x}}=\displaystyle\lim_{x\to 5}(26-5x)^{\frac{1}{5-x}}$

Как на основании этого строить?

[miflin]

integral2009 в сообщении #549926 писал(а):

Как на основании этого строить?

Никак.
Второй замечательный предел Вам в помощь.

[integral2009]

miflin в сообщении #549983 писал(а):

integral2009 в сообщении #549926 писал(а):

Как на основании этого строить?

Никак.
Второй замечательный предел Вам в помощь.

А почему никак? Я уже посчитал на основании второго замечательного предела, все получилось. Вопрос лишь в эскизе графика

[miflin]

integral2009 в сообщении #549985 писал(а):

Я уже посчитал на основании второго замечательного предела, все получилось.

По Вашему 1-му посту не видно, что вы использовали этот предел.
Решение неверно.

[integral2009]

miflin в сообщении #549990 писал(а):

integral2009 в сообщении #549985 писал(а):

Я уже посчитал на основании второго замечательного предела, все получилось.

По Вашему 1-му посту не видно, что вы использовали этот предел.
Решение неверно.

Да, вы правы, спасибо.

$\displaystyle\lim_{x\to 5+0}(26-5x)^{\frac{1}{5-x}}=\displaystyle\lim_{x\to 5+0}(1-5(5-x))^{\frac{1}{5-x}}=\displaystyle\lim_{x\to 5+0}(1-5(5-x))^{\frac{5}{5(5-x)}}=e^5$

А как быть с эскизом все-таки?

[miflin]

Да набросайте хотя бы численно в окрестности "пять плюс-минус по чуть-чуть".

[integral2009]

miflin в сообщении #549994 писал(а):

Да набросайте хотя бы численно в окрестности "пять плюс-минус по чуть-чуть".

Числа очень неудобные. Какие можно поставить, например?А вольфрам вот что подсказал очень странное) Будто бы предела справа - нет. Я думал, что функция имеет предел в точке $5$, а значит непрерывна в ней, а тут такие чудеса.

[ИСН]

У Вас, для начала, область определения функции какая?

[integral2009]

ИСН в сообщении #550008 писал(а):

У Вас, для начала, область определения функции какая?

$x\ne 5$

[ewert]

integral2009 в сообщении #549998 писал(а):

Я думал, что функция имеет предел в точке $5$, а значит непрерывна в ней,

Она действительно имеет предел, и зря Вы испужались вольфрама с его нищастным плюс нулём -- кто их знает, этих компьютерных пчёл, какие мысли у них в голове бродят. Элементарные соображения надёжнее.

Но это вовсе не означает, что она формально непрерывна в этой точке.

[ИСН]

Это всё? Все остальные иксы годятся? Как насчёт 100500.13?

[ewert]

Неважно. Важно лишь поведение в окрестности. Раз уж эскиз.

Но, однако же -- продолжим наблюдение.

[ИСН]

Нет, это важно для понимания того, почему в данном случае глючит Вольфрам. (Или он - ВНЕЗАПНО - вовсе не глючит?)

-- Пн, 2012-03-19, 18:51 --

а также - как выглядит график, в конце концов. Вольфрам-то ладно, хрен бы с ним, забыли. Но график построить мы хотим или нет?

[integral2009]

ИСН в сообщении #550021 писал(а):

Это всё? Все остальные иксы годятся? Как насчёт 100500.13?

Еще $x\leqslant \frac{16}5$

-- Пн мар 19, 2012 19:24:05 --

ИСН в сообщении #550038 писал(а):

Нет, это важно для понимания того, почему в данном случае глючит Вольфрам. (Или он - ВНЕЗАПНО - вовсе не глючит?)

-- Пн, 2012-03-19, 18:51 --

а также - как выглядит график, в конце концов. Вольфрам-то ладно, хрен бы с ним, забыли. Но график построить мы хотим или нет?

Ну а как его построить? Если по точкам, то я не понимаю -- какие брать

[ИСН]

Ещё раз, медленно: x меньше чего, и сколько это примерно (в десятичных дробях)?