Задача Паппа

[qx87]

Есть задача с решением.



Объяснение равенства углов NMQ и APB здесь какое-то совсем абсурдное. А самостоятельно доказать это не получается. Ясно только, что однозначно нужно каким-то образом использовать окружность. Помогите доказать.

P. S. Это из комментариев к XIII книге "Начал" Евклида. Интересующиеся могут скачать её здесь: http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/euclid50-3.djvu (стр. 295).

[bot]

Никакого абсурда нет. Угол опирающийся на дугу MN, равно как и угол, заключённый между хордой MN и касательной MQ, оба измеряются половиной дуги MN.

[qx87]

Ясно, спасибо большое. Не знал про теорему об угле между касательной и хордой.