2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 10:52 
Как представить в виде дроби, например, $0,3777(7)$?
И каков общий путь?

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:03 
Аватара пользователя
1. Отрезать предпериод;
2. Притащить из сарая число, состоящее из такого количества девяток, сколько цифр в периоде. Ведь ясно же, что, например $0.(076923) = 0.(999999)\cdot{76923\over999999}$;
3. Упростить и сложить. Или наоборот. Короче, там ясно.

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:07 
Почему девятки?
Равенство мне не ясно же.

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:15 
Аватара пользователя
Девятки - потому что гладиолус. А равенство... Ну смотрите, чему равно 0.(01) умножить на 2?

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:33 
$0,(02)$

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:36 
Аватара пользователя
Так. Следующий шаг: $0.(12)\cdot{1\over12}=?$

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:43 
$0,(01)$?

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 11:49 
Аватара пользователя
Именно! Теперь равенство понятно?

 
 
 
 Re: Нахождение дроби, выражающей периодическое число?
Сообщение17.03.2012, 12:17 
Ещё подумаю... Спасибо!

(Оффтоп)

ИСН, Ваш способ помощи как минимум необычный

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group