2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 22:52 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Fanday в сообщении #547539 писал(а):
3) Решаю делением или Горнером.

Но для этого нужно подобрать корни. А ну как там какая-нибудь косорылая иррациональность? Потому что отсутствие рациональных корней проверяется легко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 22:56 


11/03/12
87
Казань
Цитата:
А ну как там какая-нибудь косорылая иррациональность? Потому что отсутствие рациональных корней проверяется легко.

Не знаю, что вы имеете в виду, но по ОДЗ я вижу, что $x\geqslant1$.

-- 11.03.2012, 22:58 --

Цитата:
Но для этого нужно подобрать корни.

А это вызовет проблему? Долго подбирать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 23:01 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Fanday в сообщении #547543 писал(а):
А это вызовет проблему? Долго подбирать?

Конечно. Потому что целых корней у него нет (ими могли бы быть $\pm1,\pm2$ — но они не корни), а значит, нет у него и рациональных корней. А подбирать иррациональные...

Fanday в сообщении #547543 писал(а):
по ОДЗ я вижу, что $x\geqslant1$.

Отлично! А что у нас происходит с правой частью, когда $x\geqslant1$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 23:10 


11/03/12
87
Казань
Цитата:
Отлично! А что у нас происходит с правой частью?

Вы меня ашь заинтересовали :D

Не знаю, что происходит с правой частью
Могу предположить только, что можно как-то это связать:

$x\geqslant1$

$x^2+x\leqslant1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 23:13 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Fanday в сообщении #547548 писал(а):
Не знаю, что происходит с правой частью

Если $x\geqslant 1$, то что можно сказать про $x^2$? Про $x+x^2$? А про $1-x-x^2$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 23:46 


11/03/12
87
Казань
Цитата:
Если , то что можно сказать про $x^2$?

Что он тоже больше или равен 1?
Цитата:
Про $x + x^2$ ?

Что он меньше или равен 1.
Цитата:
А про $1 - x - x^2$ ?

Что он больше или равен 0.

Я не понимаю, к чему вы ведёте. Уж очень не хочу казаться глупым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение11.03.2012, 23:55 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Fanday в сообщении #547555 писал(а):
Что он тоже больше или равен 1?
Да.

Fanday в сообщении #547555 писал(а):
Что он меньше или равен 1.
Нет... почему? :shock: Вы к числу, большему единицы, прибавили число, большее единицы, и получили число... меньшее единицы? Не-а.

Fanday в сообщении #547555 писал(а):
Я не понимаю, к чему вы ведёте.
Сейчас разберемся с арифметикой, и вы все сами увидите :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение12.03.2012, 00:02 


11/03/12
87
Казань
Цитата:
Нет... почему?

$1 - x - x^2 \geqslant 0$
$1 \geqslant x + x^2$
$x+x^2 \leqslant 1$

Вот так вот вышло.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение13.03.2012, 20:54 
Аватара пользователя


08/12/11
110
СПб
Shadow в сообщении #547535 писал(а):
Я собирался критиковать г-на nnosipov, что можно было немножко пыли в глазах бросить $\sqrt{x-1}+x^2+x=1$, но оказывается, нет необходимости. Интересно какой процент школьников решат задачу.


Есть ещё: найти производную функции log(log(sin(x))) в действительной области. Некоторые школьники решают. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение13.03.2012, 22:32 
Аватара пользователя


13/03/12
5
Сыктывкар
При решении простых уравнений ОДЗ все-таки можно не определять. Достаточно делать проверку после нахождения корней.
Но умение находить ОДЗ полезно при решении задач с параметрами (на ЕГЭ это С5) и при решении нестандартных уравнений, когда определяя ОДЗ, практически сразу находишь решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопросы, связанные с ОДЗ
Сообщение13.03.2012, 23:34 
Заблокирован


19/09/08

754
Fanday, чтобы разобраться в теме посоветовал бы вам почитать Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов О ПИСЬМЕННЫХ ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНАХ ПО МАТЕМАТИКЕ НА ЕСТЕСТВЕННЫХ ФАКУЛЬТЕТАХ МГУ (1966 И 1967 гг.)
издательство московского университета.1969
Там очень квалифицировонно рассказано об интересующих вас вопросах.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group