Нелинейная оптимизация

[heroofspeedway]

Есть задача по оптимизации:

Пусть $ P_i (x_i)=a_i x_i^2 + b_i x_i + c_i $

$ \sum P_i (x_i) \mapsto \max $
При условиях
$ \sum d_i x_i \le g_1 $
$ \sum e_i x_i \le g_2 $
$ \sum f_i x_i \le g_3 $

$i$ - заданное целое число, $ a_i , b_i , c_i , d_i , e_i , f_i , g_i $ - заданные действительные константы.
Надо найти оптимальный вектор $ X $.

Каким методом решать задачу и есть ли математический пакет, реализующий этот метод?

[MaximVD]

Ваша задача - это задача квадратичного программирования. Она очень хорошо изучена и есть эффективные методы её решения (можете поискать в интернете). Реализованы они почти в любом математическом пакете (например, в Matlab).

[heroofspeedway]

Благодарю за ответ!