Скорость света в движущейся ИСО

[Mavr]

В духе стр. 128 - 130 книги В. А. Угаров, "Специальная теория относительности", М., Наука, 1977 (скачать бесплатно эту книгу можно отсюда http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/phy ... tivity.htm ) можно рассуждать следующим образом:

Построение 4-скорости мы будем вести по аналогии с трехмерным пространством, где положение частицы задавалось трехмерным радиус-вектором $r$, а 3-скорость определялась как производная радиус-вектора по времени $dr/dt$.
Определить 4-скорость как производную 4-радиус-вектора $R$ по времени нельзя. Нам нужен 4-вектор скорости, а для этого 4-вектор приращения $R$, т.е. $dR$, можно делить только на скаляр (инвариант преобразований Лоренца). Ни само время, ни его дифференциал инвариантом преобразований Лоренца (скаляром) не являются. В качестве инвариантной величины, зависящей от времени, можно взять или интервал или собственное время частицы.

Пусть в системе К координаты частицы за время $dt$ изменились на $dx, dy, dz,$ а её смещение определяется равенством $ dl = \sqrt{dx^2 + dy^2 + dz^2} $.

Рассмотрим мгновенно-сопутствующую частице инерциальную систему отсчета (ИСО) К' (мгновенно-сопутствующей частице ИСО называется система, постоянная скорость которой $V$ равна мгновенной скорости частицы). В системе K' за бесконечно малый промежуток времени $dt'$ координаты частицы не меняются: $ dx' = dy' = dz' =0 $. Имея в виду инвариантность интервала между событиями, запишем

$ds^2 = c_0^2dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 = c_0^2dt'^2$,

где $c_0 = 299 792 458 $ м/c - скорость света в вакууме.

В системе К' промежуток $dt'$ - это промежуток собственного времени. Давайте будем обозначать промежуток собственного времени через $d\tau$. Из предыдущего равенства имеем

$ d\tau = ds/c_0 = \sqrt{1 - v^2/c_0^2} dt = dt/\Gamma, $ (1)

где $\Gamma = 1/\sqrt{1 - \beta^2}, \beta = v(t)/c_0, v(t) $ - скорость движения частицы .

Итак, введем 4-вектор скорости

$U = dR/d\tau $. (2)

Поскольку $d\tau$ есть инвариант, а $dR$ есть вектор, то векторный характер $U$ сомнений не вызывает.

Раскроем смысл компонент 4-вектора скорости $U$ из (2).

$ u_i = dx_i /d\tau = \Gamma dx_i/dt = \Gamma v_i (i = 1, 2, 3), $ (3)

где $v_i$ - компоненты обычной 3-скорости, изменяющейся от нуля до скорости света в вакууме $c_0$.

Тогда величины, определяемые равенствами (3), можно рассматривать как компоненты обычной 3-скорости, изменяющейся от нуля до бесконечности (скорость, изменяющуюся от нуля до бесконечности будем называть здесь галилеевской скоростью в отличие от лоренцевской скорости, изменяющейся от нуля до скорости света в вакууме $c_0$.

Найдем четвертую компоненту 4-скорости:

$ u_4 = dx_4 / d\tau = \Gamma d(c_0 t) / dt = \Gamma c_0. $ (4)

Поскольку

$ \Gamma =1/ \sqrt{1 - \beta^2}, $ (5)

где $\beta = v(t)/c_0$, то в покоящейся ИСО (при $v = 0, \Gamma=1$) из (4) получим $u_4 = c_0$, а в движущейся ИСО $ u_4 = c_0 \Gamma$.

Следовательно, величину

$ u_4 = c_0 \Gamma = c_u = c_0 / \sqrt{1 - \beta^2}, $ (6)

где $\beta = v(t) / c_0$, в движущейся ИСО можно считать скоростью света в движущейся ИСО (в вакууме движущейся ИСО).

ПОЯСНЕНИЕ (вызванное тем, что в головы всех людей вбито представление из СТО о том, что скорость света и в движущейся ИСО равна $c_0$):

Физически скорость света $c_u$ в движущейся ИСО может быть не равна $c_0$ потому, что вследствие сокращения продольных (вдоль направления движения) размеров движущихся вакуумных объемов изменяются диэлектрическая и магнитная проницаемость движущихся вакуумных объемов. Тогда и времена $T_1$ и $T_2$ (вследствие изменения скорости света в движущейся ИСО) нужно будет рассчитывать не по формулам из СТО $T_1 = L/(c_0 - U), T_2 = L/(c_0 + U) $ (где $L = L_0 / \Gamma$ - сократившаяся в $\Gamma $ раз величина $L_0 $, а по формулам $T_1 = L/(c_u - U), T_2 = L / (c_u + U) $ (где, опять же $ L = L_0 / \Gamma $ - сократившаяся в $\Gamma$ раз величина $L_0$).

Берем световые часы (два параллельные зеркала на расстоянии $L_0$ (в той ИСО, где часы покоятся) друг от друга, между которыми, попеременно отражаясь, циркулирует световой импульс, на одном из зеркал расположены импульсный источник света, фотодиод и счетчик импульсов). Единица измерения времени этих световых часов, покоящихся в неподвижной ИСО, будет равна $e = 2 L_0/c_0$.

Пусть эти световые часы расположены вдоль направления их движения, то есть пусть зеркала перпендикулярны направлению движения часов.

Свет в вакууме движущейся ИСО имеет скорость

$ c_u = c_0 \Gamma, $ (7)

где $ c_0 $ есть скорость света в вакууме покоящейся ИСО; $\Gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c_0)^2} = \sqrt{1 + (u/c_0)^2} $ есть релятивистский множитель; $v$ есть лоренцевская скорость движения световых часов (изменяется от нуля до $c_0$); $u$ есть галилеевская скорость движения световых часов (изменяется от нуля до бесконечности).

Cтало быть, после испускания света источником, располагающимся на заднем зеркале световых часов, скорость сближения света с передним зеркалом cветовых часов равна $(c_u - u)$, а скорость сближения света с задним зеркалом световых часов после отражения света от переднего зеркала равна $(c_u + u)$, где $c_u$ есть скорость света в вакууме движущейся ИСО, $u$ есть галилеевская скорость движения световых часов.

Согласно СТО при измерении из той ИСО, относительно которой эти световые часы движутся, измерения дают расстояние между зеркалами, равное значению $L = L_0/\Gamma$.

Тогда единица времени движущихся часов определяется по формуле:

$ e = L/(c_u - u) + L/(c_u + u). $ (8)

Подставив в формулу (8) значения $L = L_0/\Gamma, c_u = c_0 \Gamma, \Gamma = \sqrt{1 + (u/c_0)^2} $, получим , что

$ e = 2 L_0/c_0, $ (9)

то есть что если световые часы расположены вдоль направления их движения, то единица измерения времени движущихся часов равна единице измерения времени покоящихся часов.

Рассмотрим теперь случай, когда световые часы расположены перпендикулярно направлению их движения, показанный на рис. 1 (плоскости зеркал параллельны направлению движения).

Рис. 1. Распространение света в движущейся ИСО:
а) распространение света в движущейся ИСО В с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся ИСО А,
b) распространение света в ИСО В с точки зрения наблюдателя, находящегося в ней (в движущейся ИСО).

Пусть $B_0$ есть начало пространственной системы координат инерциальной системы отсчета B, $A_0$ есть начало координат инерциальной системы отсчета А. Пусть источник света $G_B$, покоящийся в точке $B_0$, в момент времени $t' = 0$ посылает световой сигнал в направления оси $y'$, перпендикулярной направлению движения инерциальной системы отсчета В относительно инерциальной системы отсчета А. Пусть на оси $y'$ системы отсчета B на расстоянии $y_0'$ от точки $B_0$ установлено зеркало $B_1$, от которого этот световой сигнал отражается и возвращается в точку $B_0$. Тогда (поскольку и источник света $G_B$, и зеркало покоятся в системе отсчета B) этот световой сигнал распространяется в системе отсчета B со скоростью $c_0$ как при его движении из точки $B_0$ к зеркалу $B_1$, так и при его движении от зеркала $B_1$ к точке $B_0$, что показано на рис. 1 b). Вследствие этого световой сигнал вернется в точку $B_0$ через промежуток времени

$ \Delta t' = 2 y_0'/c_0 $ (10)

после излучения этого светового сигнала из точки $B_0$.

Рассмотрим теперь распространение этого же светового сигнала в движущейся инерциальной системе отсчета В с точки зрения наблюдателя, покоящегося в неподвижной ИСО А. При этом ИСО В, в которой покоятся источник света и зеркало $B_1,$ движется относительно ИСО А вправо с галилеевской скоростью $u$.

В момент времени $t' = 0 $ точки $B_0$ и $A_0$ совпадают друг с другом. Поэтому в инерциальной системе отсчета А излучение этого светового сигнала происходит из точки $A_0$. За то время, пока световой сигнал движется в системе отсчета B из точки $B_0$ к зеркалу $B_1$, сама система отсчета B, двигаясь с галилеевской скоростью $u$ относительно системы отсчета А, переместится на определенное расстояние. Поэтому отражение света от зеркала $B_1$ в инерциальной системе отсчета А произойдет в точке N на рис. 3.1 b). А за то время, пока световой сигнал движется в покоящейся системе отсчета B от зеркала $B_1$ в точку $B_0$, система отсчета B тоже переместится на определенное расстояние и в тот момент времени, когда световой сигнал придет в системе отсчета B в точку $B_0$, точка $B_0$ движущейся системы отсчета B будет совпадать с точкой М неподвижной системы отсчета А.

Вполне очевидно, что $A_0N = NM$. Очевидно также и то, что путь светового сигнала в движущейся системе отсчета В (равный длинам прямых линий $A_0N$ и $NM$) будет большим, чем путь этого же светового сигнала в покоящейся системе отсчета B (равный удвоенной длине линии $B_0B_1$).

Если обозначить через $\Delta t$ промежуток времени между моментом излучения светового сигнала из точки $A_0$ и моментом приема этого светового сигнала в точке М системы отсчета А, то путь, проходимый световым сигналом в системе отсчета А от точки $A_0$ до точки М, можно определить по теореме Пифагора

$ s = 2 \sqrt{ y_0^2 + (0,5 u \Delta t)^2}. $ (11)

Но в системе отсчета А и источник света, и зеркало движутся со скоростью u (галилеевской). Поэтому мы должны предположить, что скорость распространения этого светового сигнала в движущейся инерциальной системе отсчета В вдоль прямых линий $A_0N$ и $NM$ определяется выражением $c_0\Gamma$ (равна скорости света в движущейся ИСО). Вследствие этого промежуток времени $\Delta t$ между моментом излучения светового сигнала в точке $A_0$ и моментом приема сигнала в точке М в инерциальной системе отсчета А можно вычислить, разделив световой путь $s$, определяемый уравнением (11), на скорость распространения света в движущейся системе отсчета В, определяемую выражением $c_u = c_0 \Gamma$. Получим

$ \Delta t = 2 \sqrt{y_0^2 + (0,5 u \Delta t)^2}/ [c_0 \Gamma]. $ (12)

Определяя величину $ \Delta t$ из выражения (12), получим

$ \Delta t = 2 y_0/[ c_0\sqrt{\Gamma^2 - (u/c_0)^2}]. $ (13)

А теперь вcпомним, что кроме лоренцевской (входящей в преобразования Лоренца) скорости движения тел $v$, которая может изменяться в пределах от нуля до скорости света в вакууме $c_0$ существует галилеевская скорость движения тел, которая может изменяться в пределах от нуля до бесконечности. Галилеевскую корость движения тел мы здесь обозначаем символом $u$.

И вспомним также, что между лоренцевской скоростью движения тел $v$ и галилеевской скоростью $u$ движения тел существуют зависимости вида (см. Ф.И. Федоров, Группа Лоренца, М.: Наука, 1979, стр. 167):

$ v = u/\sqrt{1 + (u/c_0)^2} $ (14)

$ u = v /\sqrt{1 - (v/c_0)^2}. $ (15)

В преобразования Лоренца и в формулу (13) выше входит параметр

$ \Gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c_0)^2}, $ (16)

где $v$ - лоренцевская скорость движения.

Подставив в формулу (16) выражение (14), получим

$ \Gamma = \sqrt{1 + (u/c_0)^2}. $ (17)

Подставим теперь формулу (17) в формулу (13), получим окончательно

$ \Delta t = 2 y_0/c_0 = \Delta t'. $ (18)

Формула (18) означает, что промежуток времени между двумя какими-либо событиями в движущейся ИСО равен промежутку времени между этими же событиями в покоящейся ИСО также и для случая, когда световые часы расположены перпендикулярно направлению своего движения.

Следовательно, введение понятия "скорость света в движущейся ИСО" исключает из СТО такой эффект как замедление времени в движущейся ИСО и превращает в ненаучную фантастику утверждение о возможности путешествия в будущее Земли за счет длительных перемещений в космосе с большой скоростью (близкой к скорости света).


См. также здесь http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 29473929/0
и здесь http://www.sciteclibrary.ru/cgi-bin/yab ... 9473929/10 .

[photon]

приводите формулы в порядок, а пока из Дискуссионной физики едем в Карантин

[photon]

пока что вернул

[EvilPhysicist]

Mavr, можете мне, лентяю, не осилившему весь текст, ответить: Вы утверждаете, что скорость света в вакууме разная, в разных ИСО?

[Munin]

Перепишите в общепринятных обозначениях: $\gamma=1/\sqrt{1-(v/c)^2}.$ $\Gamma$ в этом смысле не используется, а когда используется, то означает $\Gamma=1/\gamma.$ Ваше обозначение "с точностью до наоборот" - крайне неудобочитаемо.

[Mavr]

EvilPhysicist в сообщении #545564 писал(а):

Mavr, можете мне, лентяю, не осилившему весь текст, ответить: Вы утверждаете, что скорость света в вакууме разная, в разных ИСО?

Я утверждаю следующее.
Если четвертая составляющая 4-скорости (или нулевая составляющая при другой системе обозначений) покоящейся частицы равна скорости света в вакууме покощейся ИСО $c_0 = 299792458$ м/с, то ничто не мешает мне предположить, что для движущейся частицы четвертая составляющая 4-скорости, равная $c_0\Gamma$, где $\Gamma=1/\sqrt{1-(v/c_0)^2}$, равна величине скорости света в движущейся ИСО. Ведь в движущейся ИСО вакуумные объемы сокращаются (вследствие эффекта сокращения продольных размеров движущихся тел), а согласно физике при уплотнении среды скорость распространения колебаний в cреде увеличивается.

Итак, я утверждаю что имею право ввести в рассмотрение понятие "скорость света в движущейся ИСО". Тем более, что ввожу я это понятие с использованием 4-скорости - общепризнанного понятия в специальной теории относительности (СТО).

-- Вт мар 06, 2012 09:45:57 --

Munin в сообщении #545601 писал(а):

Перепишите в общепринятных обозначениях: $\gamma=1/\sqrt{1-(v/c)^2}.$ $\Gamma$ в этом смысле не используется, а когда используется, то означает $\Gamma=1/\gamma.$ Ваше обозначение "с точностью до наоборот" - крайне неудобочитаемо.

Извините, но на этом форуме я не знаю как это сделать - кнопки "изменить" нет.

[Mavr]

EvilPhysicist в сообщении #545564 писал(а):

"Mathematics is like a drug: one alway - wants more, but without a chance to get overdose"

Исправьте ошибку вместо "alway" должно быть "always".

[photon]

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

Извините, но на этом форуме я не знаю как это сделать - кнопки "изменить" нет.

Зато Вы можете написать новое сообщение в других обозначениях

-- Вт мар 06, 2012 10:35:16 --

Mavr в сообщении #545739 писал(а):

Исправьте ошибку вместо "alway" должно быть "always".

Замечание за обсуждение подписей в неподходящем месте.

[Mavr]

Munin в сообщении #545601 писал(а):

Перепишите в общепринятных обозначениях: $\gamma=1/\sqrt{1-(v/c)^2}.$ $\Gamma$ в этом смысле не используется, а когда используется, то означает $\Gamma=1/\gamma.$ Ваше обозначение "с точностью до наоборот" - крайне неудобочитаемо.

Слушаюсь и повинуюсь! И с разрешения модератора.

В духе стр. 128 - 130 книги В. А. Угаров, "Специальная теория относительности", М., Наука, 1977 (скачать бесплатно эту книгу можно отсюда http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/phy ... tivity.htm ) можно рассуждать следующим образом:

Построение 4-скорости мы будем вести по аналогии с трехмерным пространством, где положение частицы задавалось трехмерным радиус-вектором $r$, а 3-скорость определялась как производная радиус-вектора по времени $dr/dt$.
Определить 4-скорость как производную 4-радиус-вектора $R$ по времени нельзя. Нам нужен 4-вектор скорости, а для этого 4-вектор приращения $R$, т.е. $dR$, можно делить только на скаляр (инвариант преобразований Лоренца). Ни само время, ни его дифференциал инвариантом преобразований Лоренца (скаляром) не являются. В качестве инвариантной величины, зависящей от времени, можно взять или интервал или собственное время частицы.

Пусть в системе К координаты частицы за время $dt$ изменились на $dx, dy, dz,$ а её смещение определяется равенством $ dl = \sqrt{dx^2 + dy^2 + dz^2} $.

Рассмотрим мгновенно-сопутствующую частице инерциальную систему отсчета (ИСО) К' (мгновенно-сопутствующей частице ИСО называется система, постоянная скорость которой $V$ равна мгновенной скорости частицы). В системе K' за бесконечно малый промежуток времени $dt'$ координаты частицы не меняются: $ dx' = dy' = dz' =0 $. Имея в виду инвариантность интервала между событиями, запишем

$ds^2 = c_0^2dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2 = c_0^2dt'^2$,

где $c_0 = 299 792 458 $ м/c - скорость света в вакууме.

В системе К' промежуток $dt'$ - это промежуток собственного времени. Давайте будем обозначать промежуток собственного времени через $d\tau$. Из предыдущего равенства имеем

$ d\tau = ds/c_0 = \sqrt{1 - v^2/c_0^2} dt = dt/\gamma, $ (1)

где $\gamma = 1/\sqrt{1 - \beta^2}, \beta = v(t)/c_0, v(t) $ - скорость движения частицы .

Итак, введем 4-вектор скорости

$U = dR/d\tau $. (2)

Поскольку $d\tau$ есть инвариант, а $dR$ есть вектор, то векторный характер $U$ сомнений не вызывает.

Раскроем смысл компонент 4-вектора скорости $U$ из (2).

$ u_i = dx_i /d\tau = \gamma dx_i/dt = \gamma v_i (i = 1, 2, 3), $ (3)

где $v_i$ - компоненты обычной 3-скорости, изменяющейся от нуля до скорости света в вакууме $c_0$.

Тогда величины, определяемые равенствами (3), можно рассматривать как компоненты обычной 3-скорости, изменяющейся от нуля до бесконечности (скорость, изменяющуюся от нуля до бесконечности будем называть здесь галилеевской скоростью в отличие от лоренцевской скорости, изменяющейся от нуля до скорости света в вакууме $c_0$.

Найдем четвертую компоненту 4-скорости:

$ u_4 = dx_4 / d\tau = \gamma d(c_0 t) / dt = \gamma c_0. $ (4)

Поскольку

$ \gamma =1/ \sqrt{1 - \beta^2}, $ (5)

где $\beta = v(t)/c_0$, то в покоящейся ИСО (при $v = 0, \gamma=1$) из (4) получим $u_4 = c_0$, а в движущейся ИСО $ u_4 = c_0 \gamma$.

Следовательно, величину

$ u_4 = c_0 \gamma = c_u = c_0 / \sqrt{1 - \beta^2}, $ (6)

где $\beta = v(t) / c_0$, в движущейся ИСО можно считать скоростью света в движущейся ИСО (в вакууме движущейся ИСО).

ПОЯСНЕНИЕ (вызванное тем, что в головы всех людей вбито представление из СТО о том, что скорость света и в движущейся ИСО равна $c_0$):

Физически скорость света $c_u$ в движущейся ИСО может быть не равна $c_0$ потому, что вследствие сокращения продольных (вдоль направления движения) размеров движущихся вакуумных объемов изменяются диэлектрическая и магнитная проницаемость движущихся вакуумных объемов. Тогда и времена $T_1$ и $T_2$ (вследствие изменения скорости света в движущейся ИСО) нужно будет рассчитывать не по формулам из СТО $T_1 = L/(c_0 - U), T_2 = L/(c_0 + U) $ (где $L = L_0 / \gamma$ - сократившаяся в $\gamma $ раз величина $L_0 $, а по формулам $T_1 = L/(c_u - U), T_2 = L / (c_u + U) $ (где, опять же $ L = L_0 / \gamma $ - сократившаяся в $\gamma$ раз величина $L_0$).

Берем световые часы (два параллельные зеркала на расстоянии $L_0$ (в той ИСО, где часы покоятся) друг от друга, между которыми, попеременно отражаясь, циркулирует световой импульс, на одном из зеркал расположены импульсный источник света, фотодиод и счетчик импульсов). Единица измерения времени этих световых часов, покоящихся в неподвижной ИСО, будет равна $e = 2 L_0/c_0$.

Пусть эти световые часы расположены вдоль направления их движения, то есть пусть зеркала перпендикулярны направлению движения часов.

Свет в вакууме движущейся ИСО имеет скорость

$ c_u = c_0 \gamma, $ (7)

где $ c_0 $ есть скорость света в вакууме покоящейся ИСО; $\gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c_0)^2} = \sqrt{1 + (u/c_0)^2} $ есть релятивистский множитель; $v$ есть лоренцевская скорость движения световых часов (изменяется от нуля до $c_0$); $u$ есть галилеевская скорость движения световых часов (изменяется от нуля до бесконечности).

Cтало быть, после испускания света источником, располагающимся на заднем зеркале световых часов, скорость сближения света с передним зеркалом cветовых часов равна $(c_u - u)$, а скорость сближения света с задним зеркалом световых часов после отражения света от переднего зеркала равна $(c_u + u)$, где $c_u$ есть скорость света в вакууме движущейся ИСО, $u$ есть галилеевская скорость движения световых часов.

Согласно СТО при измерении из той ИСО, относительно которой эти световые часы движутся, измерения дают расстояние между зеркалами, равное значению $L = L_0/\gamma$.

Тогда единица времени движущихся часов определяется по формуле:

$ e = L/(c_u - u) + L/(c_u + u). $ (8)

Подставив в формулу (8) значения $L = L_0/\gamma, c_u = c_0 \gamma, \gamma = \sqrt{1 + (u/c_0)^2} $, получим , что

$ e = 2 L_0/c_0, $ (9)

то есть что если световые часы расположены вдоль направления их движения, то единица измерения времени движущихся часов равна единице измерения времени покоящихся часов.

Рассмотрим теперь случай, когда световые часы расположены перпендикулярно направлению их движения, показанный на рис. 1 (плоскости зеркал параллельны направлению движения).

Рис. 1. Распространение света в движущейся ИСО:
а) распространение света в движущейся ИСО В с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся ИСО А,
b) распространение света в ИСО В с точки зрения наблюдателя, находящегося в ней (в движущейся ИСО).

Пусть $B_0$ есть начало пространственной системы координат инерциальной системы отсчета B, $A_0$ есть начало координат инерциальной системы отсчета А. Пусть источник света $G_B$, покоящийся в точке $B_0$, в момент времени $t' = 0$ посылает световой сигнал в направления оси $y'$, перпендикулярной направлению движения инерциальной системы отсчета В относительно инерциальной системы отсчета А. Пусть на оси $y'$ системы отсчета B на расстоянии $y_0' = y_0$ от точки $B_0$ установлено зеркало $B_1$, от которого этот световой сигнал отражается и возвращается в точку $B_0$. Тогда (поскольку и источник света $G_B$, и зеркало покоятся в системе отсчета B) этот световой сигнал распространяется в системе отсчета B со скоростью $c_0$ как при его движении из точки $B_0$ к зеркалу $B_1$, так и при его движении от зеркала $B_1$ к точке $B_0$, что показано на рис. 1 b). Вследствие этого световой сигнал вернется в точку $B_0$ через промежуток времени

$ \Delta t' = 2 y_0'/c_0 $ (10)

после излучения этого светового сигнала из точки $B_0$.

Рассмотрим теперь распространение этого же светового сигнала в движущейся инерциальной системе отсчета В с точки зрения наблюдателя, покоящегося в неподвижной ИСО А. При этом ИСО В, в которой покоятся источник света и зеркало $B_1,$ движется относительно ИСО А вправо с галилеевской скоростью $u$.

В момент времени $t' = 0 $ точки $B_0$ и $A_0$ совпадают друг с другом. Поэтому в инерциальной системе отсчета А излучение этого светового сигнала происходит из точки $A_0$. За то время, пока световой сигнал движется в системе отсчета B из точки $B_0$ к зеркалу $B_1$, сама система отсчета B, двигаясь с галилеевской скоростью $u$ относительно системы отсчета А, переместится на определенное расстояние. Поэтому отражение света от зеркала $B_1$ в инерциальной системе отсчета А произойдет в точке N на рис. 3.1 b). А за то время, пока световой сигнал движется в покоящейся системе отсчета B от зеркала $B_1$ в точку $B_0$, система отсчета B тоже переместится на определенное расстояние и в тот момент времени, когда световой сигнал придет в системе отсчета B в точку $B_0$, точка $B_0$ движущейся системы отсчета B будет совпадать с точкой М неподвижной системы отсчета А.

Вполне очевидно, что $A_0N = NM$. Очевидно также и то, что путь светового сигнала в движущейся системе отсчета В (равный длинам прямых линий $A_0N$ и $NM$) будет большим, чем путь этого же светового сигнала в покоящейся системе отсчета B (равный удвоенной длине линии $B_0B_1$).

Если обозначить через $\Delta t$ промежуток времени между моментом излучения светового сигнала из точки $A_0$ и моментом приема этого светового сигнала в точке М системы отсчета А, то путь, проходимый световым сигналом в системе отсчета А от точки $A_0$ до точки М, можно определить по теореме Пифагора

$ s = 2 \sqrt{ y_0^2 + (0,5 u \Delta t)^2}. $ (11)

Но в системе отсчета А и источник света, и зеркало движутся со скоростью u (галилеевской). Поэтому мы должны предположить, что скорость распространения этого светового сигнала в движущейся инерциальной системе отсчета В вдоль прямых линий $A_0N$ и $NM$ определяется выражением $c_0\gamma$ (равна скорости света в движущейся ИСО). Вследствие этого промежуток времени $\Delta t$ между моментом излучения светового сигнала в точке $A_0$ и моментом приема сигнала в точке М в инерциальной системе отсчета А можно вычислить, разделив световой путь $s$, определяемый уравнением (11), на скорость распространения света в движущейся системе отсчета В, определяемую выражением $c_u = c_0 \gamma$. Получим

$ \Delta t = 2 \sqrt{y_0^2 + (0,5 u \Delta t)^2}/ [c_0 \gamma]. $ (12)

Определяя величину $ \Delta t$ из выражения (12), получим

$ \Delta t = 2 y_0/[ c_0\sqrt{\gamma^2 - (u/c_0)^2}]. $ (13)

А теперь вcпомним, что кроме лоренцевской (входящей в преобразования Лоренца) скорости движения тел $v$, которая может изменяться в пределах от нуля до скорости света в вакууме $c_0$ существует галилеевская скорость движения тел, которая может изменяться в пределах от нуля до бесконечности. Галилеевскую скорость движения тел мы здесь обозначаем символом $u$.

И вспомним также, что между лоренцевской скоростью движения тел $v$ и галилеевской скоростью $u$ движения тел существуют зависимости вида (см. Ф.И. Федоров, Группа Лоренца, М.: Наука, 1979, стр. 167):

$ v = u/\sqrt{1 + (u/c_0)^2} $ (14)

$ u = v /\sqrt{1 - (v/c_0)^2}. $ (15)

В преобразования Лоренца и в формулу (13) выше входит параметр

$ \gamma = 1/\sqrt{1 - (v/c_0)^2}, $ (16)

где $v$ - лоренцевская скорость движения.

Подставив в формулу (16) выражение (14), получим

$ \gamma = \sqrt{1 + (u/c_0)^2}. $ (17)

Подставим теперь формулу (17) в формулу (13), получим окончательно

$ \Delta t = 2 y_0/c_0 = \Delta t'. $ (18)

Формула (18) означает, что промежуток времени между двумя какими-либо событиями в движущейся ИСО равен промежутку времени между этими же событиями в покоящейся ИСО также и для случая, когда световые часы расположены перпендикулярно направлению своего движения.

Следовательно, введение понятия "скорость света в движущейся ИСО" исключает из СТО такой эффект как замедление времени в движущейся ИСО и превращает в ненаучную фантастику утверждение о возможности путешествия в будущее Земли за счет длительных перемещений в космосе с большой скоростью (близкой к скорости света).

[EvilPhysicist]

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

Если четвертая составляющая 4-скорости (или нулевая составляющая при другой системе обозначений) покоящейся частицы равна скорости света в вакууме покощейся ИСО $c_0 = 299792458$ м/с, то ничто не мешает мне предположить, что для движущейся частицы четвертая составляющая 4-скорости, равная $c_0\Gamma$, где $\Gamma=1/\sqrt{1-(v/c_0)^2}$, равна величине скорости света в движущейся ИСО

Ничего кроме того факта, что это не так.

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

а согласно физике при уплотнении среды скорость распространения колебаний в cреде увеличивается.

И вы что же, можете посчитать плотность вакуума? Наверняка это можно сделать в каких-нибудь квантовых теориях поля, но не в макроскопической СТО.

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

Итак, я утверждаю что имею право ввести в рассмотрение понятие "скорость света в движущейся ИСО"

Нет, не имеете, потому что одна из аксиом СТО в том, что скорость распространения света в вакууме везде одна и та же.

[Mavr]

EvilPhysicist в сообщении #545812 писал(а):

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

Если четвертая составляющая 4-скорости (или нулевая составляющая при другой системе обозначений) покоящейся частицы равна скорости света в вакууме покощейся ИСО $c_0 = 299792458$ м/с, то ничто не мешает мне предположить, что для движущейся частицы четвертая составляющая 4-скорости, равная $c_0\Gamma$, где $\Gamma=1/\sqrt{1-(v/c_0)^2}$, равна величине скорости света в движущейся ИСО

Ничего кроме того факта, что это не так.

Что именно не так? Что именно мне мешает сделать это предположение?
И откуда Вы можете знать, мешает ли мне что-нибудь или не мешает?

EvilPhysicist в сообщении #545812 писал(а):

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

а согласно физике при уплотнении среды скорость распространения колебаний в cреде увеличивается.

И вы что же, можете посчитать плотность вакуума? Наверняка это можно сделать в каких-нибудь квантовых теориях поля, но не в макроскопической СТО.

Посчитать не могу, но что это доказывает? Это разве доказывает, что при уплотнении среды скорость распространения колебаний в этой среде не увеличивается?

EvilPhysicist в сообщении #545812 писал(а):

Mavr в сообщении #545720 писал(а):

Итак, я утверждаю что имею право ввести в рассмотрение понятие "скорость света в движущейся ИСО"

Нет, не имеете, потому что одна из аксиом СТО в том, что скорость распространения света в вакууме везде одна и та же.

Будьте любезны, приведите-ка ссылку на любой источник, где бы это утверждалось.
Конкретнее, где-нибудь есть утверждение, что и в ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО второй постулат СТО верен?
Во втором постулате СТО утверждается, что скорость света в любой покоящейся ИСО не зависит от скорости источника.
Кроме того, приведите хотя бы пример, где бы обсуждалась сама величина скорости света в движущейся ИСО.


Кстати, посмотрите выше то, как я из-за Вас получил замечание.

[Neloth]

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Конкретнее, где-нибудь есть утверждение, что и в ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО второй постулат СТО верен?

В первом постулате

-- Вт мар 06, 2012 17:33:27 --

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Посчитать не могу, но что это доказывает?

Что вы пока не смогли извлечь из своей идеи ничего содержательного.

-- Вт мар 06, 2012 17:35:44 --

[EvilPhysicist]

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Что именно не так? Что именно мне мешает сделать это предположение?

Постулат о инвариантности скорости света в вакууме.

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

И откуда Вы можете знать, мешает ли мне что-нибудь или не мешает?

Я умный.

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Посчитать не могу, но что это доказывает?

То, что вы не знаете о чём говорите.

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Это разве доказывает, что при уплотнении среды скорость распространения колебаний в этой среде не увеличивается?

Нет, это доказывает, что вы не знаете, что такое электромагнитное поле и как там распростроняются колебания.

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Будьте любезны, приведите-ка ссылку на любой источник, где бы это утверждалось.

Эйнштейн, статья " К электродинамике движущихся тел".

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Конкретнее, где-нибудь есть утверждение, что и в ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО второй постулат СТО верен?

Neloth уже ответил.

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Во втором постулате СТО утверждается, что скорость света в любой покоящейся ИСО не зависит от скорости источника.

Ничего подобного.

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Кроме того, приведите хотя бы пример, где бы обсуждалась сама величина скорости света в движущейся ИСО.

Движущейся относительно чего?

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Кстати, посмотрите выше то, как я из-за Вас получил замечание.

Вы меня обвиняете в своих действиях?

[Munin]

Теперь немного асилил прочитать по диагонали.

Насколько я понял, текст выглядит так:

Цитата:

Вот, есть стандартные формулы, в них фигурирует коэффициент "скорость света в вакууме", которую обозначим $c_0.$...

Заменим в них (без повода, ну ладно) коэффициент "скорость света в вакууме" на другую величину - "скорость света в ИСО" $c_u.$ Скажем, что $c_u$ не обязано быть равно $c_0.$

Потом совершенно от фонаря решим, что $c_u=\gamma c_0,$ не приводя никаких обоснований.

И начнём подставлять это $c_u$ во все подряд формулы, получая результаты, отличающиеся от стандартных.

И нигде не делается ни малейшей попытки вычислить $c_u.$

[Mavr]

Neloth в сообщении #545828 писал(а):

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Конкретнее, где-нибудь есть утверждение, что и в ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО второй постулат СТО верен?

В первом постулате

Брехня - во втором постулате сказано: "2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом."
А первый посулат гласит: "1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к какой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения состояния относятся." Смысл тот, что законы одинаковы для каждой ПОКОЯЩЕЙСЯ физической системы.


-- Вт мар 06, 2012 17:33:27 --

Neloth в сообщении #545828 писал(а):

Mavr в сообщении #545822 писал(а):

Посчитать не могу, но что это доказывает?

Что вы пока не смогли извлечь из своей идеи ничего содержательного.
-- Вт мар 06, 2012 17:35:44 --

Ничего содержательного для Вас? Может быть.
А вот для физики - новое знание...
Что нет замедления времени в движущейся ИСО и что остаться молодым при космических путешествиях можно только в памяти провожавших...
Что сказки остаются сказками (ненаучной фантастикой) даже если их рассказывает старик с высунутым до колен языком...

-- Ср мар 07, 2012 10:13:42 --

EvilPhysicist в сообщении #545832 писал(а):

Постулат об инвариантности скорости света в вакууме.

Этот постулат гласит: "2. Каждый луч света движется в покоящейся системе координат с определенной скоростью V независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом."
Я же речь веду о движущейся ИСО.

EvilPhysicist в сообщении #545832 писал(а):

Я умный.

Не видно, даже наоборот...