Доказать прдел последовательности по определению

[Vertex]

Надо доказать по определению $\lim_{n \to \infty } \frac{(-1)^{n+1}}{n}=0$
Ok. Делаю следующее - выписываю по определению:
$\lim_{n\rightarrow\infty} x_n=a\Leftrightarrow(\forall \varepsilon \exists N_\varepsilon: \forall n\geq N_\varepsilon \to |x_n-a|< \varepsilon)$
Получается:
$(\lim_{n \to \infty } \frac{(-1)^{n+1}}{n}=0)\Leftrightarrow(\forall \varepsilon \exists N_\varepsilon: \forall n\geq N_\varepsilon \to |\frac{(-1)^{n+1}}{n}|< \varepsilon)$
Отсюда теперь надо n выразить?

[Dan B-Yallay]

$$\dfrac 1 n |(-1)^n| < \varepsilon \ \Rightarrow \ \dfrac 1 n < \varepsilon \ \Rightarrow \ n > \ldots$$

[Vertex]

Dan B-Yallay

Спасибо. Смутила меня минус единица в степени

[bot]

(Оффтоп)

Меня вот в слове прдел пропущенная буковка е смущает. Надо бы её куда-то вставить.