Бесконечные ферзи.

[Sirion]

Можно ли расставить на бесконечной доске бесконечное число ферзей так, чтобы каждое незанятое поле били ровно четыре ферзя, но при этом ни один ферзь не бил другого?

[hippie]

Ответ: Можно.

Простой способ расстановки:
Нумеруем все линии (вертикали, горизонтали, диагонали двух направлений) натуральными числами.
На каждом шаге ставим ферзя на ещё не занятую линию с наименьшим номером, так, чтобы он не бил ни одного из уже поставленных ферзей.
После бесконечного числа таких шагов на каждой линии будет стоять ферзь и никакие 2 ферзя не будут бить друг друга.