Построение графика на Maple

[Veina]

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, построить бифуркационную диаграмму на Maple для такой штуки Xt+1=r*Xt*(1-Xt*Xt)+A*Bt, где Bt-это случайная величина, Bt=n-0,5, n-случайная величина на [0,1], -0,5<=B<=0,5
Я строила для Xt+1=r*Xt*(1-Xt*Xt). У меня получилось. Так задавала функцию - f:=X->r*X*(1-X*X)

f:=x->r*x*(1-x*x);
Diagram := proc(rbeg,rend,nn,pre,all) #
local It, x0, i, n, dr;
global r;
It:= array(1..nn*all,1..2); x0:=1-1/rbeg; dr:=(rend-rbeg)/(nn-1) ; n:=1;
for r from rbeg by dr to rend do
  for i from 1 to pre do x0:=f(x0) od; # установление
  for i from 1 to all do It[n,1]:=r; x0:=f(x0); It[n,2]:=x0; n:=n+1; od;
od;
plot(convert(It,listlist),x=rbeg..rend,y=0..1,style=POINT,axes=BOXED,scaling=constrained);
end;

[Andrew Gubarev]

Совершенно ничего не знаю из области бифуркации неподвижных точек систем со стохастическими слагаемыми, а из вашего текста непонятно чего Вы хотите получить от функции.
Боюсь, даже для системы без случайных слагаемых требуется исследование. Детали зависят от используемого определения бифуркационной диаграммы, которое Вы не привели.
Очевидно, что динамическая система $X_{n+1} = rX_n(1-X_n^2)$ при $r>0$ или $r<-1$ имеет три неподвижные точки: $0$, $\pm \sqrt{\frac{r+1}{r}}$, и одну неподвижную точку $x=0$, при $-1<r<0$. Однако, для построения диаграммы нужно исследовать устойчивость этих точек и проанализировать наличие других аттракторов. [Например, не будет бифуркации «раздвоения» (когда одна неподвижная точка теряет устойчивость, но появляются две отличные от неё устойчивые неподвижные точки) при превышении параметром $r$ значения 1]. Как это делает ваша процедура (и делает ли) непонятно, комментарии отсутствуют. Возможно, Вам помогут, если Вы укажите известный теоретический материал и опишите, как он реализуется в процедуре. (Как набирать формулы см. в теме «Краткий ФАК по тегу math».)

В отношении программирования в Maple. Вы не указали версию пакета. В Maple 12 для программирования стохастического слагаемого воспользуйтесь пакетом RandomTools. Т.е. перед описанием функции f наберите with(RandomTools). В функции f вместо $B_t$ вставьте Generate(distribution(Uniform(-0.5,0.5))).