Помогите пожалуйста с нормальным распределением

[desCro]

Здравствуйте!
Собственно задача - распределить равномерно точки внутри квадрата, при средней плотности K точек на единицу площади

Собственно не понимаю, сколько должно быть точек и как учесть среднюю плотность на единицу площади?

Пока что знаю как просто получить N равномерно распределенных точек внутри квадрата
допустим квадрат 100 на 100
тогда я могу получить N равномерно распределенных точек так
a=0;
b=100;
for i=1:N
x(i)=a+(b-a)*rand;
y(i)=a+(b-a)*rand;
end;

rand-каждый раз дает случайное число от 0 до 1

[PAV]

Для начала вопрос - почему в заголовке темы Вы пишете про нормальное распределение, а в теме фигурирует равномерное? Вы понимаете, что это разные вещи?

-- Вс мар 04, 2012 21:20:48 --

А вообще да - Ваша процедура действительно дает равномерное распределение в квадрате (с точностью до качества генератора rand), а средняя плотность на единицу площади - это отношение общего количества точек ко всей площади. Отсюда Вы и находите, сколько нужно точек.

[desCro]

Да, действительно, ошибся в названии темы. Имел в виду равномерное распределение.
Большое спасибо за ответ, он мне очень помог.

Тогда появился еще один вопрос - необходимо равномерно разместить, например, 100 кругов радиусом, например, равным 3, в квадрате 100 на 100.

Я бы мог просто получить 100 равномерно распределенных точек и нарисовать в каждой круг, но ведь тогда круги могут получится пересекающимися, а нужно чтобы было по отдельности.

Можно бы было, наверное, сначала найти набор точек-центров кругов, в которых бы они не пересекались и выбрать из этого множества равномерным образом 100 точек.

Правилен ли такой подход, или можно как то иначе и правильнее?